x^2 + y^2 = a^2 વર્તુળના સ્પર્શકનું સમીકરણ જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = a^2$ છે,જેનું કેન્દ્ર $(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $a$ છે.$y = mx + c$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ $y = mx + k$ સ્વરૂપમાં હોય.

Vedclass · Accepted Answer

$y = mx \pm a\sqrt{1 + m^2}$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = a^2$ છે,જેનું કેન્દ્ર $(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $a$ છે.$y = mx + c$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ $y = mx + k$ સ્વરૂપમાં હોય.આ રેખા વર્તુળનો સ્પર્શક હોય,તો કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખા $mx - y + k = 0$ નું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $a$ જેટલું હોવું જોઈએ.અંતરનું સૂત્ર $d = \frac{|m(0) - (0) + k|}{\sqrt{m^2 + (-1)^2}} = a$ છે.આથી $\frac{|k|}{\sqrt{m^2 + 1}} = a$,જે $|k| = a\sqrt{1 + m^2}$ આપે છે.તેથી,$k = \pm a\sqrt{1 + m^2}$.આમ,સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm a\sqrt{1 + m^2}$ મળે છે.

$x^2 + y^2 = a^2$ વર્તુળના સ્પર્શકનું સમીકરણ જે $y = mx + c$ ને સમાંતર હોય તે શોધો:

Similar Questions

જો રેખા $3x + 4y - 1 = 0$ એ વર્તુળ $(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = r^2$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $r$ ની કિંમત શું થશે?

વર્તુળ $x^2+y^2-4x-8y+16=0$ એ $(2+\sqrt{3}, 3)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શક પર $2$ એકમ ગબડે છે. નવી સ્થિતિમાં વર્તુળનું સમીકરણ શું હશે?

જો રેખા $ax+by=1$ એ વર્તુળ $S_r \equiv x^2+y^2-r^2=0$ ને સ્પર્શક હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x = 0$ અને પરવલય $y^2 = 4x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module