વર્તુળ x^2+y^2-4x-8y+16=0 એ (2+sqrt{3}, 3) આગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળ $x^2+y^2-4x-8y+16=0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C(2, 4)$ અને ત્રિજ્યા $r = 2$ છે.સ્પર્શક બિંદુ $P(2+\sqrt{3}, 3)$ છે.ત્રિજ્યા $CP$ નો ઢાળ $m_{

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-6x-2(4+\sqrt{3})y+(24+8\sqrt{3})=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળ $x^2+y^2-4x-8y+16=0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C(2, 4)$ અને ત્રિજ્યા $r = 2$ છે.સ્પર્શક બિંદુ $P(2+\sqrt{3}, 3)$ છે.ત્રિજ્યા $CP$ નો ઢાળ $m_{CP} = \frac{-1}{\sqrt{3}}$ છે.સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = \sqrt{3}$ છે,જે $	an 60^{\circ}$ દર્શાવે છે.નવું કેન્દ્ર $C'(2+2\cos 60^{\circ}, 4+2\sin 60^{\circ}) = (3, 4+\sqrt{3})$ મળે છે.નવા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-3)^2 + (y-(4+\sqrt{3}))^2 = 2^2$ થશે.જેનું સાદું રૂપ $x^2+y^2-6x-2(4+\sqrt{3})y + (24+8\sqrt{3}) = 0$ મળે છે.

વર્તુળ $x^2+y^2-4x-8y+16=0$ એ $(2+\sqrt{3}, 3)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શક પર $2$ એકમ ગબડે છે. નવી સ્થિતિમાં વર્તુળનું સમીકરણ શું હશે?

Similar Questions

જો $y = c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 2y - 2 = 0$ નો $(1, 1)$ બિંદુ આગળનો સ્પર્શક હોય,તો $c$ નું મૂલ્ય શોધો:

$r$ ત્રિજ્યા અને $(a, b)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળ માટે રેખા $y = mx + c$ અભિલંબ (normal) ક્યારે બનશે?

જો રેખા $y = \sqrt{3}x + k$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $k =$

બિંદુ $(4,0)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2=4$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના સમીકરણો છે

વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ પરના બિંદુ $(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module