જો રેખા y = sqrt{3}x + k એ વર્તુળ x^2 + y^2 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 16$ છે,જેનું કેન્દ્ર $(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{16} = 4$ છે.રેખા $y = mx + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ને સ્

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 8$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 16$ છે,જેનું કેન્દ્ર $(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{16} = 4$ છે.રેખા $y = mx + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ને સ્પર્શે તે માટેની શરત $c^2 = r^2(1 + m^2)$ છે.અહીં,$m = \sqrt{3}$,$c = k$,અને $r = 4$ છે.આ કિંમતો મૂકતા,આપણને $k^2 = 4^2(1 + (\sqrt{3})^2)$ મળે છે.$k^2 = 16(1 + 3) = 16 	imes 4 = 64$.તેથી,$k = \pm 8$.

જો રેખા $y = \sqrt{3}x + k$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $k =$

Similar Questions

રેખાઓ $y - y_1 = m(x - x_1) \pm a \sqrt{1 + m^2}$ એ એક જ વર્તુળના સ્પર્શકો છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

વક્ર $x^{2}+y^{2}-2x-3=0$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

ઉગમબિંદુથી વર્તુળ $x^2+y^2-14x+2y+25=0$ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે ($^{\circ}$ માં)?

જે બિંદુએ રેખા $4x - 3y + 7 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 4y - 12 = 0$ ને સ્પર્શે છે તે બિંદુ છે

જો પરવલય $y^2 = 4x$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા અભિલંબ એ વર્તુળ $(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = r^2$ ને સ્પર્શતા હોય,તો $r^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module