वृत्त $x^2 + y^2 + 8x + 10y - 7 = 0$ के संकेंद्रीय और वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 6y = 0$ के केंद्र से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण है

यदि एक वृत्त के व्यास के अंतिम बिंदु $(4, 3)$ और $(-12, -1)$ हैं,तो वृत्त का समीकरण . . . . . है।

यदि रेखाएँ $2x + 3y + 1 = 0$ और $3x - y - 4 = 0$ एक $10\pi$ परिधि वाले वृत्त के व्यास हैं,तो वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

रेखाएँ $2x - 3y = 5$ और $3x - 4y = 7$ एक $154$ वर्ग इकाई क्षेत्रफल वाले वृत्त के व्यास हैं। वृत्त का समीकरण है

मान लीजिए कि एक वृत्त $C$ का केंद्र प्रथम चतुर्थांश में है, यह निर्देशांक अक्षों को ठीक तीन बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करता है और निर्देशांक अक्षों से समान अंतःखंड काटता है। यदि रेखा $x + y = 1$ पर $C$ की जीवा की लंबाई $\sqrt{14}$ है, तो $C$ की त्रिज्या का वर्ग . . . . . . है।

$5$ त्रिज्या वाले उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $x-$अक्ष पर स्थित है और जो बिंदु $(2, 3)$ से होकर गुजरता है।