वह वृत्त का समीकरण जो तीनों वृत्तों 4(x-1)^2+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना अभीष्ट वृत्त $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ है। दो वृत्त $x^2+y^2+2g_1x+2f_1y+c_1=0$ और $x^2+y^2+2g_2x+2f_2y+c_2=0$ लंबकोणीय रूप से काटते हैं यदि $2g_

Vedclass · Accepted Answer

$4x^2+4y^2=7$

Vedclass · Answer

(D) माना अभीष्ट वृत्त $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ है। दो वृत्त $x^2+y^2+2g_1x+2f_1y+c_1=0$ और $x^2+y^2+2g_2x+2f_2y+c_2=0$ लंबकोणीय रूप से काटते हैं यदि $2g_1g_2+2f_1f_2=c_1+c_2$ हो। दिए गए वृत्त हैं: $C_1: x^2+y^2-2x-2y+\frac{7}{4}=0$ $C_2: x^2+y^2+2x-2y+\frac{7}{4}=0$ $C_3: x^2+y^2+2x+2y+\frac{7}{4}=0$ $C_1$ के लिए लंबकोणीयता की शर्त लागू करने पर: $2g(-1)+2f(-1)=c+\frac{7}{4} \implies -2g-2f=c+\frac{7}{4}$ $C_2$ के लिए: $2g(1)+2f(-1)=c+\frac{7}{4} \implies 2g-2f=c+\frac{7}{4}$ $C_3$ के लिए: $2g(1)+2f(1)=c+\frac{7}{4} \implies 2g+2f=c+\frac{7}{4}$ इन्हें हल करने पर,हमें $g=0, f=0$ और $c=-\frac{7}{4}$ प्राप्त होता है। अतः,समीकरण $x^2+y^2-\frac{7}{4}=0$ है,जो सरल होकर $4x^2+4y^2=7$ हो जाता है।

वह वृत्त का समीकरण जो तीनों वृत्तों $4(x-1)^2+4(y-1)^2=1$,$4(x+1)^2+4(y-1)^2=1$ और $4(x+1)^2+4(y+1)^2=1$ को लंबकोणीय रूप से काटता है,है

Similar Questions

यदि वृत्त $x^2+y^2+8x+8y-m=0$ की परिधि वृत्त $x^2+y^2-2x+4y+n=0$ द्वारा समद्विभाजित होती है,तो $m+n$ का मान ज्ञात कीजिए।

$5$ इकाई त्रिज्या वाले और $(5,5)$ बिंदु पर वृत्त $x^2+y^2-2x-4y-20=0$ को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$x^2+y^2=4$,$x^2+y^2-2x-3=0$ और $x^2+y^2-2y-3=0$ को लंबकोणीय प्रतिच्छेद करने वाले वृत्तों की संख्या है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module