केंद्र (-a, -b) और त्रिज्या sqrt{a^{2}-b^{2}} | vedclass

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Question

(C) केंद्र $(h, k)$ और त्रिज्या $r$ वाले वृत्त का मानक समीकरण $(x-h)^{2} + (y-k)^{2} = r^{2}$ होता है।यहाँ केंद्र $(h, k) = (-a, -b)$ और त्रिज्या $r =

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$x^{2}+y^{2}+2ax+2by+2b^{2}=0$

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(C) केंद्र $(h, k)$ और त्रिज्या $r$ वाले वृत्त का मानक समीकरण $(x-h)^{2} + (y-k)^{2} = r^{2}$ होता है।यहाँ केंद्र $(h, k) = (-a, -b)$ और त्रिज्या $r = \sqrt{a^{2}-b^{2}}$ दी गई है।इन मानों को सूत्र में रखने पर:$(x - (-a))^{2} + (y - (-b))^{2} = (\sqrt{a^{2}-b^{2}})^{2}$$(x+a)^{2} + (y+b)^{2} = a^{2}-b^{2}$वर्गों का विस्तार करने पर:$x^{2} + 2ax + a^{2} + y^{2} + 2by + b^{2} = a^{2} - b^{2}$दोनों पक्षों से $a^{2}$ घटाने और $b^{2}$ जोड़ने पर:$x^{2} + y^{2} + 2ax + 2by + b^{2} + b^{2} = 0$$x^{2} + y^{2} + 2ax + 2by + 2b^{2} = 0$.

केंद्र $(-a, -b)$ और त्रिज्या $\sqrt{a^{2}-b^{2}}$ वाले वृत्त का समीकरण क्या है?

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उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र रेखा $x-4y=1$ पर स्थित है और जो बिंदुओं $(3,7)$ और $(5,5)$ से होकर गुजरता है।

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