उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी एक नाभि $(4, 0)$ पर है और उत्केंद्रता $4/5$ है।

दीर्घवृत्त $x^2+4y^2=64$ में अंतर्निहित अधिकतम क्षेत्रफल वाले आयत की भुजाएँ हैं:

यदि $x^{2}+9 y^{2}-4 x+3=0$,जहाँ $x, y \in R$,तो $x$ और $y$ क्रमशः किन अंतरालों में स्थित हैं?

मान लीजिए $E_1 = \frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ और $E_2 = \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ दो दीर्घवृत्त हैं और $R$ निर्देशांक अक्षों के समानांतर भुजाओं वाला एक आयत है। मान लीजिए $E_1$ आयत $R$ में अंतर्निहित दीर्घवृत्त है और $E_2$ आयत $R$ के परिगत दीर्घवृत्त है। यदि $E_2$,$(0, 4)$ से होकर गुजरता है,तो:

दीर्घवृत्त $4x^2 + 9y^2 = 36$ पर एक बिंदु,जहाँ अभिलंब रेखा $4x - 2y - 5 = 0$ के समांतर है,है

दीर्घवृत्त $25(x + 1)^2 + 9(y + 2)^2 = 225$ की नाभियाँ हैं