(1, 2, 3) માંથી પસાર થતી અને x - y + 2z = 5 ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખાના દિકગુણોત્તર $(l, m, n)$ છે.રેખા $x - y + 2z = 5$ અને $3x + y + z = 6$ સમતલોને સમાંતર હોવાથી,તે આ સમતલોના અભિલંબને લંબ હશે.અભિલંબ $\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x - 1}{-3} = \frac{y - 2}{5} = \frac{z - 3}{4}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખાના દિકગુણોત્તર $(l, m, n)$ છે.રેખા $x - y + 2z = 5$ અને $3x + y + z = 6$ સમતલોને સમાંતર હોવાથી,તે આ સમતલોના અભિલંબને લંબ હશે.અભિલંબ $\vec{n_1} = (1, -1, 2)$ અને $\vec{n_2} = (3, 1, 1)$ છે.તેથી,$l - m + 2n = 0$ અને $3l + m + n = 0$.દિકગુણોત્તર $(l, m, n) = \vec{n_1} 	imes \vec{n_2}$ મેળવવા માટે ક્રોસ પ્રોડક્ટનો ઉપયોગ કરતા:$l = (-1)(1) - (2)(1) = -3$$m = (2)(3) - (1)(1) = 5$$n = (1)(1) - (-1)(3) = 4$આમ,દિકગુણોત્તર $(-3, 5, 4)$ છે.રેખા $(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી તેનું સમીકરણ $\frac{x - 1}{-3} = \frac{y - 2}{5} = \frac{z - 3}{4}$ થાય.

$(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને $x - y + 2z = 5$ તથા $3x + y + z = 6$ સમતલોને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ અને $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

જો સમતલ $x-y+z+4=0$ એ બિંદુઓ $P(2,3,-1)$ અને $Q(1,4,-2)$ ને જોડતી રેખાને $l:m$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરતું હોય,તો $l+m$ ની કિંમત શોધો.

સમતલ $\bar{r} \cdot (1, 2, 1) = 1$ અને રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{-1}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module