વક્ર $y^3=4 x^5$ પર બિંદુ $(4,16)$ આગળ દોરેલા અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો વક્રો $x^2+p y^2=1$ અને $q x^2+y^2=1$ એકબીજાને લંબ હોય,તો

વક્ર $y=x^3-2x^2+3x-4$ એ સમક્ષિતિજ રેખા $y=-2$ ને બિંદુ $P(h, k)$ પર છેદે છે. જો આ વક્ર પર બિંદુ $P$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક $X$-અક્ષને $(x_1, y_1)$ માં મળે, તો $x_1=$

$P$ એ ઉગમબિંદુથી વક્ર $y = \log_{e} x$ પર દોરેલા સ્પર્શકનું સ્પર્શબિંદુ છે. $P$ આગળ દોરેલા અભિલંબ પર ઉગમબિંદુથી દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

જો રેખાઓ $x+y=a$ અને $x-y=b$ એ વક્ર $y = x^{2}-3x+2$ ને તે બિંદુઓ પર સ્પર્શે છે જ્યાં વક્ર $x$-અક્ષને છેદે છે,તો $\frac{a}{b}$ ની કિંમત શોધો.

જો વક્ર $y = x^4 - 2x^3 + x^2 + 5x$ પરના બિંદુ $(x_1, y_1)$,જ્યાં $x_1, y_1 \in \mathbb{N}$,આગળ દોરેલો સ્પર્શક ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતો હોય,તો $x_1 + y_1 =$