बिंदु (2,3) से गुजरने वाली और रेखाओं के युग्म | vedclass

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Question

(B) $3x^2-4xy+5y^2=0$ के लंबवत रेखाओं का युग्म $5x^2+4xy+3y^2=0$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि अभीष्ट रेखाओं का युग्म $(2,3)$ से गुजरता है,हम $x$ को $(x-

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$52$

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(B) $3x^2-4xy+5y^2=0$ के लंबवत रेखाओं का युग्म $5x^2+4xy+3y^2=0$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि अभीष्ट रेखाओं का युग्म $(2,3)$ से गुजरता है,हम $x$ को $(x-2)$ और $y$ को $(y-3)$ से प्रतिस्थापित करते हैं: $5(x-2)^2+4(x-2)(y-3)+3(y-3)^2=0$ इसका विस्तार करने पर: $5(x^2-4x+4)+4(xy-3x-2y+6)+3(y^2-6y+9)=0$ $5x^2-20x+20+4xy-12x-8y+24+3y^2-18y+27=0$ $5x^2+4xy+3y^2-32x-26y+71=0$ इसे $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ के साथ तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है: $a=5, b=3, c=71, 2h=4$ $\Rightarrow h=2, 2g=-32$ $\Rightarrow g=-16, 2f=-26$ $\Rightarrow f=-13$. योग करने पर: $a+b+c+f+g+h = 5+3+71-13-16+2 = 52$.

बिंदु $(2,3)$ से गुजरने वाली और रेखाओं के युग्म $3x^2-4xy+5y^2=0$ के लंबवत रेखाओं के युग्म का समीकरण $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ है,तो $a+b+c+f+g+h=$

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