બિંદુ (2,3) માંથી પસાર થતી અને 3x^2-4xy+5y^2= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $3x^2-4xy+5y^2=0$ ને લંબ રેખાઓની જોડી $5x^2+4xy+3y^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આવશ્યક રેખાઓની જોડી $(2,3)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,આપણે $x$ ને $(x-2

Vedclass · Accepted Answer

$52$

Vedclass · Answer

(B) $3x^2-4xy+5y^2=0$ ને લંબ રેખાઓની જોડી $5x^2+4xy+3y^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આવશ્યક રેખાઓની જોડી $(2,3)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,આપણે $x$ ને $(x-2)$ અને $y$ ને $(y-3)$ વડે બદલીએ છીએ: $5(x-2)^2+4(x-2)(y-3)+3(y-3)^2=0$ આનું વિસ્તરણ કરતા: $5(x^2-4x+4)+4(xy-3x-2y+6)+3(y^2-6y+9)=0$ $5x^2-20x+20+4xy-12x-8y+24+3y^2-18y+27=0$ $5x^2+4xy+3y^2-32x-26y+71=0$ આને $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે: $a=5, b=3, c=71, 2h=4$ $\Rightarrow h=2, 2g=-32$ $\Rightarrow g=-16, 2f=-26$ $\Rightarrow f=-13$. સરવાળો કરતા: $a+b+c+f+g+h = 5+3+71-13-16+2 = 52$.

બિંદુ $(2,3)$ માંથી પસાર થતી અને $3x^2-4xy+5y^2=0$ રેખાઓની જોડીને લંબ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ હોય,તો $a+b+c+f+g+h=$

Similar Questions

જો $x^2 - (1 + \sqrt{3})xy + \sqrt{3}y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી બે રેખાઓ $X$-અક્ષ સાથે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણા બનાવે છે, તો $\tan(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો.

$a, b, h > 0$ માટે,જો $a^2 x^2 + 2hxy + b^2 y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા બમણો હોય,તો $\frac{h}{ab}$ ની કિંમત શોધો.

જો $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ રેખાઓ પૈકીની એક રેખા ધન યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો

જો $m_1$ અને $m_2$ એ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળ હોય અને તે $16h^2 = 25ab$ શરતનું પાલન કરતા હોય,તો $\ldots$.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3$ તથા $-\frac{1}{3}$ ઢાળ ધરાવતી રેખાઓનું સમીકરણ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module