જો x^2 - (1 + sqrt{3})xy + sqrt{3}y^2 = 0 દ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2 - (1 + \sqrt{3})xy + \sqrt{3}y^2 = 0$ છે.આ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સ્વરૂપનું સમઘાત સમીકરણ છે, જ્યાં $a = 1$, $2h = -(1 + \sqrt{3

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2 - (1 + \sqrt{3})xy + \sqrt{3}y^2 = 0$ છે.આ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સ્વરૂપનું સમઘાત સમીકરણ છે, જ્યાં $a = 1$, $2h = -(1 + \sqrt{3})$, અને $b = \sqrt{3}$ છે.ધારો કે $m_1 = 	an \alpha$ અને $m_2 = 	an \beta$ એ રેખાઓના ઢાળ છે.સમઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ, $m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b} = \frac{1 + \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ અને $m_1 m_2 = \frac{a}{b} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ છે.આપણે $	an(\alpha + \beta) = \frac{m_1 + m_2}{1 - m_1 m_2}$ શોધવાનું છે.કિંમતો મૂકતા: $	an(\alpha + \beta) = \frac{\frac{1 + \sqrt{3}}{\sqrt{3}}}{1 - \frac{1}{\sqrt{3}}} = \frac{1 + \sqrt{3}}{\sqrt{3} - 1}$.આમ, સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $x^2 - (1 + \sqrt{3})xy + \sqrt{3}y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી બે રેખાઓ $X$-અક્ષ સાથે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણા બનાવે છે, તો $\tan(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

રેખા $y=x$ સાથે લઘુકોણ $\alpha$ બનાવતી ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

$(3, -2)$ માંથી પસાર થતી અને $x^{2} - 4xy + 3y^{2} = 0$ ને સમાંતર રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

જો રેખાઓની જોડી $2x^2 + hxy + 6y^2 = 0$ માં એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા ત્રણ ગણો હોય,તો $h =$

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $5x^2 - 7xy - 3y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી સુરેખાઓની જોડને લંબ હોય તેવી સુરેખાઓની જોડનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module