x^2 + y^2 + 2x + 2y + 1 = 0 અને x^2 + y^2 - 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળો $S_1 \equiv x^2 + y^2 + 2x + 2y + 1 = 0$ અને $S_2 \equiv x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ છે. $S_1$ નું કેન્દ્ર $C_1 = (-1, -1)$ અને ત્રિ

Vedclass · Accepted Answer

$xy = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળો $S_1 \equiv x^2 + y^2 + 2x + 2y + 1 = 0$ અને $S_2 \equiv x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ છે. $S_1$ નું કેન્દ્ર $C_1 = (-1, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 1$ છે. $S_2$ નું કેન્દ્ર $C_2 = (1, 1)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = 1$ છે. કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $C_1 C_2 = 2\sqrt{2}$ છે. ટ્રાન્સવર્સ સામાન્ય સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ $P$ એ $C_1 C_2$ નું $1:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે,તેથી $P = (0, 0)$. $(0, 0)$ માંથી $S_1$ પરના સ્પર્શકોની જોડી $T^2 = S_1 S_{11}$ દ્વારા મળે છે. $(x + y + 1)^2 = (x^2 + y^2 + 2x + 2y + 1)(1)$. $x^2 + y^2 + 1 + 2xy + 2x + 2y = x^2 + y^2 + 2x + 2y + 1$. $2xy = 0 \Rightarrow xy = 0$.

$x^2 + y^2 + 2x + 2y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ વર્તુળોને દોરેલા સામાન્ય ટ્રાન્સવર્સ સ્પર્શકોની જોડીનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

બિંદુ $(4, 4)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 7 = 0$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે જે વર્તુળને $A$ અને $B$ માં મળે છે. જીવા $AB$ ની લંબાઈ શોધો.

સીધી રેખા $4x - 5y = 20$ પર આવેલા બિંદુઓમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

વર્તૂળો $(x - a)^{2} + y^{2} = c^{2}$ અને $x^{2} + (y - b)^{2} = c^{2}$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ .....

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module