x+2y=1 નિયામિકા (directrix) અને (1,0) નાભિ (f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) નિયામિકા $x+2y-1=0$ છે અને નાભિ $S(1,0)$ છે.ધારો કે $P(x, y)$ એ પરવલય પરનું કોઈ બિંદુ છે.વ્યાખ્યા મુજબ,$P$ થી નાભિનું અંતર એ $P$ થી નિયામિકાના લંબ

Vedclass · Accepted Answer

$4x^2-4xy+y^2-8x+4y+4=0$

Vedclass · Answer

(A) નિયામિકા $x+2y-1=0$ છે અને નાભિ $S(1,0)$ છે.ધારો કે $P(x, y)$ એ પરવલય પરનું કોઈ બિંદુ છે.વ્યાખ્યા મુજબ,$P$ થી નાભિનું અંતર એ $P$ થી નિયામિકાના લંબ અંતર જેટલું હોય છે $(PS = PM)$.$PS^2 = PM^2$$(x-1)^2 + (y-0)^2 = \frac{(x+2y-1)^2}{1^2+2^2}$$5((x-1)^2 + y^2) = (x+2y-1)^2$$5(x^2 - 2x + 1 + y^2) = x^2 + 4y^2 + 1 + 4xy - 2x - 4y$$5x^2 - 10x + 5 + 5y^2 = x^2 + 4y^2 + 4xy - 2x - 4y + 1$$4x^2 - 4xy + y^2 - 8x + 4y + 4 = 0$

$x+2y=1$ નિયામિકા (directrix) અને $(1,0)$ નાભિ (focus) હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

પરવલય $y^{2}=4x$ ને સ્પર્શકનું સમીકરણ,જે $x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તે શોધો:

એક પરવલયના નાભિલંબનું સમીકરણ $x + y = 8$ છે અને શિરોબિંદુ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $x + y = 12$ છે,તો નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

ધારો કે $S$ એ પરવલય $y^2=4ax$ નું નાભિ છે અને $PQ$ એ નાભિ જીવા છે જેથી $SP=\alpha$ અને $SQ=\alpha^{\prime}$ થાય. તો $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\alpha^{\prime}}=$

$x = t^2 + t + 1$ અને $y = t^2 - t + 1$ દ્વારા પ્રાચલીય રીતે વર્ણવેલ વક્ર શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module