x+2y=1 नियता (directrix) और (1,0) नाभि (focus | vedclass

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Question

(A) नियता $x+2y-1=0$ है और नाभि $S(1,0)$ है।माना $P(x, y)$ परवलय पर कोई बिंदु है।परिभाषा के अनुसार,$P$ से नाभि की दूरी,$P$ से नियता की लंबवत दूरी के ब

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$4x^2-4xy+y^2-8x+4y+4=0$

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(A) नियता $x+2y-1=0$ है और नाभि $S(1,0)$ है।माना $P(x, y)$ परवलय पर कोई बिंदु है।परिभाषा के अनुसार,$P$ से नाभि की दूरी,$P$ से नियता की लंबवत दूरी के बराबर होती है $(PS = PM)$।$PS^2 = PM^2$$(x-1)^2 + (y-0)^2 = \frac{(x+2y-1)^2}{1^2+2^2}$$5((x-1)^2 + y^2) = (x+2y-1)^2$$5(x^2 - 2x + 1 + y^2) = x^2 + 4y^2 + 1 + 4xy - 2x - 4y$$5x^2 - 10x + 5 + 5y^2 = x^2 + 4y^2 + 4xy - 2x - 4y + 1$$4x^2 - 4xy + y^2 - 8x + 4y + 4 = 0$

$x+2y=1$ नियता (directrix) और $(1,0)$ नाभि (focus) वाले परवलय का समीकरण है

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वक्र $x^2=2y$ पर बिंदु $(0,5)$ के निकटतम बिंदु . . . . . . है।

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मूल बिंदु पर वक्रों $x^2 = 8y$ और $y^2 = 8x$ के बीच का प्रतिच्छेदन कोण क्या है?

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