રેખા frac{x+1}{-3}=frac{y-3}{2}=frac{z+2}{1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુ $(-1, 3, -2)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x+1) + b(y-3) + c(z+2) = 0$ છે. સમતલ રેખાને સમાવે છે જેના દિકગુણોત્તર $(-3, 2, 1)$ છે,તેથી $-

Vedclass · Accepted Answer

$x+y+z=0$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુ $(-1, 3, -2)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x+1) + b(y-3) + c(z+2) = 0$ છે. સમતલ રેખાને સમાવે છે જેના દિકગુણોત્તર $(-3, 2, 1)$ છે,તેથી $-3a + 2b + c = 0$ મળે. સમતલ બિંદુ $(0, 7, -7)$ માંથી પણ પસાર થાય છે,તેથી સમતલના સમીકરણમાં આ યામ મૂકતા $a(0+1) + b(7-3) + c(-7+2) = 0$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $a + 4b - 5c = 0$ થાય છે. સમીકરણો $-3a + 2b + c = 0$ અને $a + 4b - 5c = 0$ ને ચોકડી ગુણાકારની રીતે ઉકેલતા: $\frac{a}{2(-5) - 1(4)} = \frac{b}{1(1) - (-3)(-5)} = \frac{c}{-3(4) - 2(1)}$ $\frac{a}{-14} = \frac{b}{-14} = \frac{c}{-14} \implies a=1, b=1, c=1$. આ કિંમતો સમતલના સમીકરણમાં મૂકતા: $1(x+1) + 1(y-3) + 1(z+2) = 0 \implies x+y+z=0$.

રેખા $\frac{x+1}{-3}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+2}{1}$ અને બિંદુ $(0,7,-7)$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો રેખા $2(x + 1) = y = z + 4$ અને સમતલ $2x - \sqrt{\lambda} z + 4 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{6}$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

બે રેખાઓ $\frac{x+2}{3}=\frac{y-2}{5}=\frac{z+5}{7}$ અને $\frac{x-1}{1}=\frac{y-4}{4}=\frac{z+4}{7}$ ને સમાવતા સમતલનું ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર શોધો.

$(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને $\vec{r} \cdot (\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) = 5$ તથા $\vec{r} \cdot (3\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 6$ સમતલોને સમાંતર રેખાનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(2, 3, 4)$ નું સમતલ $3x - 6y + 2z + 11 = 0$ થી અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module