રેખા frac{x}{3}=frac{y}{2}=frac{z}{4} ને સમાવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે જરૂરી સમતલ $P_1$ છે. તે રેખા $L_1: \frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}$ ને સમાવે છે,તેથી તેનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}_1$ એ $\vec{v}_1 = (3, 2

Vedclass · Accepted Answer

$6x - 67y + 29z = 0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે જરૂરી સમતલ $P_1$ છે. તે રેખા $L_1: \frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}$ ને સમાવે છે,તેથી તેનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}_1$ એ $\vec{v}_1 = (3, 2, 4)$ ને લંબ છે.ધારો કે $P_2$ એ રેખાઓ $L_2: \frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}$ અને $L_3: \frac{x}{2}=\frac{y}{-4}=\frac{z}{3}$ ને સમાવતું સમતલ છે.$P_2$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}_2 = \vec{v}_2 	imes \vec{v}_3 = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 4 & 3 & 2 \ 2 & -4 & 3 \end{vmatrix} = 17\hat{i} - 8\hat{j} - 22\hat{k}$ છે.કારણ કે $P_1 \perp P_2$,તેથી $\vec{n}_1$ એ $\vec{n}_2 = (17, -8, -22)$ ને લંબ છે.આમ,$\vec{n}_1 = \vec{v}_1 	imes \vec{n}_2 = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & 2 & 4 \ 17 & -8 & -22 \end{vmatrix} = -12\hat{i} + 134\hat{j} - 58\hat{k}$.$-2$ વડે ભાગતા,આપણને અભિલંબ સદિશ $(6, -67, 29)$ મળે છે.તેથી સમતલનું સમીકરણ $6x - 67y + 29z = 0$ છે.

Similar Questions

બિંદુઓ $\bar{i} + 2\bar{j} + \bar{k}$ અને $2\bar{i} - \bar{j} - \bar{k}$ ને જોડતી રેખા અને બિંદુઓ $\bar{i}, 2\bar{j}, 3\bar{k}$ માંથી પસાર થતા સમતલનું છેદબિંદુ કયું છે?

રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 3}{4} = \frac{z - 4}{5}$ એ નીચેનામાંથી કયા સમતલને સમાંતર છે?

બિંદુઓ $(5, -1, 4)$ અને $(4, -1, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડનો સમતલ $x + y + z = 7$ પરના પ્રક્ષેપની લંબાઈ શોધો:

રેખા $\bar{r}=(\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k})+\lambda(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ અને સમતલ $\bar{r} \cdot(2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})=5$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module