$(-2, 2, 2)$ और $(2, -2, -2)$ से होकर जाने वाले और समतल $9x - 13y - 3z = 0$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $(0,0,0)$ से एक समतल पर खींचे गए लंब का पाद $(1,2,3)$ है,तो समतल का समीकरण क्या है?

बिंदुओं $(0,-1,2)$ और $(-1,2,1)$ से गुजरने वाला और $(5,1,-7)$ तथा $(1,-1,-1)$ से गुजरने वाली रेखा के समांतर समतल,निम्नलिखित में से किस बिंदु से भी गुजरता है?

यदि $(x, y, z)$ एक समतल $P$ पर स्थित कोई बिंदु है जो बिंदुओं $(42, 0, 0)$,$(0, 42, 0)$ और $(0, 0, 42)$ से होकर गुजरता है,तो व्यंजक $3 + \frac{x-11}{(y-19)^{2}(z-12)^{2}} + \frac{y-19}{(x-11)^{2}(z-12)^{2}} + \frac{z-12}{(x-11)^{2}(y-19)^{2}} - \frac{x+y+z}{14(x-11)(y-19)(z-12)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c$ बिंदुओं $(1, 0, -2), (3, -1, 2)$ और $(0, -3, 4)$ से गुजरने वाले समतल द्वारा $X, Y, Z$-अक्षों पर बनाए गए अंतःखंड हैं, तो $3a + 4b + 7c =$

यदि $\alpha$ समतलों $P_1$ और $P_2$ के बीच का न्यून कोण है,जहाँ समतलों $P_1$ और $P_2$ का संयुक्त समीकरण $2x^2 - 6y^2 - 12z^2 + 18yz + 2zx + xy = 0$ है,तो $\cos \alpha$ का मान क्या है?