x+y+z=1 અને 2x+3y-z+4=0 સમતલોના છેદબિંદુમાંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમતલો $P_1: x+y+z-1=0$ અને $P_2: 2x+3y-z+4=0$ ના છેદમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા મળે છે.$(x+y+z-1) + \lambda(

Vedclass · Accepted Answer

$x+4z-7=0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમતલો $P_1: x+y+z-1=0$ અને $P_2: 2x+3y-z+4=0$ ના છેદમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા મળે છે.$(x+y+z-1) + \lambda(2x+3y-z+4) = 0$$(1+2\lambda)x + (1+3\lambda)y + (1-\lambda)z + (4\lambda-1) = 0$સમતલ $Y$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી,તેનો અભિલંબ $Y$-અક્ષ (જેની દિશા $\vec{j} = (0, 1, 0)$ છે) ને લંબ હોવો જોઈએ.તેથી,$y$ નો સહગુણક શૂન્ય થવો જોઈએ:$1+3\lambda = 0 \Rightarrow \lambda = -\frac{1}{3}$$\lambda = -\frac{1}{3}$ ને સમીકરણમાં મૂકતા:$(1 + 2(-\frac{1}{3}))x + (1 + 3(-\frac{1}{3}))y + (1 - (-\frac{1}{3}))z + (4(-\frac{1}{3}) - 1) = 0$$(1 - \frac{2}{3})x + 0y + (1 + \frac{1}{3})z + (-\frac{4}{3} - 1) = 0$$\frac{1}{3}x + \frac{4}{3}z - \frac{7}{3} = 0$$3$ વડે ગુણતા,આપણને $x+4z-7=0$ મળે છે.

$x+y+z=1$ અને $2x+3y-z+4=0$ સમતલોના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $Y$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

સમતલો $x+y+z=1$ અને $2x+3y-z+4=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $x$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલો $ax + by + cz + d = 0$ અને $a'x + b'y + c'z + d' = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને રેખા $y = 0, z = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શું છે?

જો રેખા $\frac{x+1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{2}$ અને સમતલ $2x-y+\sqrt{\lambda}z+4=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ એવો હોય કે જેથી $\sin \theta=\frac{1}{3}$ થાય,તો $\lambda+1=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module