રેખા frac{x - 1}{5} = frac{y + 2}{6} = frac{z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખા $\frac{x - 1}{5} = \frac{y + 2}{6} = \frac{z - 3}{4}$ માંથી પસાર થતા કોઈપણ સમતલનું સમીકરણ $A(x - 1) + B(y + 2) + C(z - 3) = 0$ છે,જ્યાં $5A +

Vedclass · Accepted Answer

$4x - 8y + 7z = 41$

Vedclass · Answer

(B) રેખા $\frac{x - 1}{5} = \frac{y + 2}{6} = \frac{z - 3}{4}$ માંથી પસાર થતા કોઈપણ સમતલનું સમીકરણ $A(x - 1) + B(y + 2) + C(z - 3) = 0$ છે,જ્યાં $5A + 6B + 4C = 0$ (કારણ કે સમતલનો અભિલંબ રેખાના દિશા સદિશ $(5, 6, 4)$ ને લંબ છે).સમતલ બિંદુ $(4, 3, 7)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે આ યામોને સમતલના સમીકરણમાં મૂકીએ:$A(4 - 1) + B(3 + 2) + C(7 - 3) = 0$$3A + 5B + 4C = 0$.હવે આપણી પાસે સમીકરણો છે:$5A + 6B + 4C = 0$$3A + 5B + 4C = 0$$A, B, C$ માટે ઉકેલવા માટે ચોકડી ગુણાકારની રીતનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{A}{(6)(4) - (4)(5)} = \frac{B}{(4)(3) - (5)(4)} = \frac{C}{(5)(5) - (6)(3)}$$\frac{A}{24 - 20} = \frac{B}{12 - 20} = \frac{C}{25 - 18}$$\frac{A}{4} = \frac{B}{-8} = \frac{C}{7}$.આ કિંમતોને સમતલના સમીકરણમાં મૂકતા:$4(x - 1) - 8(y + 2) + 7(z - 3) = 0$$4x - 4 - 8y - 16 + 7z - 21 = 0$$4x - 8y + 7z = 41$.

રેખા $\frac{x - 1}{5} = \frac{y + 2}{6} = \frac{z - 3}{4}$ અને બિંદુ $(4, 3, 7)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

આમાંથી કયું લુઈસ બેઈઝ તરીકે વર્તવાની સૌથી ઓછી શક્યતા ધરાવે છે?

જો રેખાઓ $ax^2+2hxy+by^2=0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ $\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $4h^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module