रेखाओं frac{x - 4}{1} = frac{y - 3}{1} = frac | vedclass

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Question

(D) माना समतल का समीकरण $a(x - 4) + b(y - 3) + c(z - 2) = 0$ है। चूंकि समतल में रेखाएं स्थित हैं,इसलिए अभिलंब सदिश $(a, b, c)$ दोनों रेखाओं के दिशा सद

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इनमें से कोई नहीं

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(D) माना समतल का समीकरण $a(x - 4) + b(y - 3) + c(z - 2) = 0$ है। चूंकि समतल में रेखाएं स्थित हैं,इसलिए अभिलंब सदिश $(a, b, c)$ दोनों रेखाओं के दिशा सदिशों $(1, 1, 2)$ और $(1, -4, 5)$ के लंबवत है। अतः,$a + b + 2c = 0$ और $a - 4b + 5c = 0$। अभिलंब सदिश $(a, b, c) = (1, 1, 2) 	imes (1, -4, 5)$ ज्ञात करने के लिए क्रॉस प्रोडक्ट का उपयोग करने पर: $a = (1)(5) - (2)(-4) = 5 + 8 = 13$। $b = (2)(1) - (1)(5) = 2 - 5 = -3$। $c = (1)(-4) - (1)(1) = -4 - 1 = -5$। अतः अभिलंब सदिश $(13, -3, -5)$ है। समतल का समीकरण $13(x - 4) - 3(y - 3) - 5(z - 2) = 0$ है। $13x - 52 - 3y + 9 - 5z + 10 = 0$। $13x - 3y - 5z - 33 = 0$ या $13x - 3y - 5z = 33$। चूंकि यह दिए गए किसी भी विकल्प से मेल नहीं खाता है,इसलिए सही उत्तर $(d)$ है।

रेखाओं $\frac{x - 4}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 2}{2}$ और $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 2}{-4} = \frac{z}{5}$ से गुजरने वाले समतल का समीकरण है

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