રેખાઓ frac{x - 4}{1} = frac{y - 3}{1} = frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $a(x - 4) + b(y - 3) + c(z - 2) = 0$ છે. સમતલ રેખાઓ ધરાવે છે,તેથી અભિલંબ સદિશ $(a, b, c)$ બંને રેખાઓના દિશા સદિશો $(1, 1, 2

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $a(x - 4) + b(y - 3) + c(z - 2) = 0$ છે. સમતલ રેખાઓ ધરાવે છે,તેથી અભિલંબ સદિશ $(a, b, c)$ બંને રેખાઓના દિશા સદિશો $(1, 1, 2)$ અને $(1, -4, 5)$ ને લંબ છે. આમ,$a + b + 2c = 0$ અને $a - 4b + 5c = 0$. અભિલંબ સદિશ $(a, b, c) = (1, 1, 2) 	imes (1, -4, 5)$ શોધવા માટે ક્રોસ પ્રોડક્ટનો ઉપયોગ કરતા: $a = (1)(5) - (2)(-4) = 5 + 8 = 13$. $b = (2)(1) - (1)(5) = 2 - 5 = -3$. $c = (1)(-4) - (1)(1) = -4 - 1 = -5$. તેથી અભિલંબ સદિશ $(13, -3, -5)$ છે. સમતલનું સમીકરણ $13(x - 4) - 3(y - 3) - 5(z - 2) = 0$ છે. $13x - 52 - 3y + 9 - 5z + 10 = 0$. $13x - 3y - 5z - 33 = 0$ અથવા $13x - 3y - 5z = 33$. આ આપેલા વિકલ્પોમાંથી કોઈ સાથે મેળ ખાતું નથી,તેથી સાચો જવાબ $(d)$ છે.

રેખાઓ $\frac{x - 4}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 2}{2}$ અને $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 2}{-4} = \frac{z}{5}$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 1}{-6}$ ને સમાંતર દિશામાં બિંદુ $(1, -2, 3)$ નું સમતલ $x - y + z = 5$ થી અંતર શોધો.

રેખા $\vec{r} = (\hat{i} + \hat{j}) + \lambda(\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k})$ અને $\vec{r} = (\hat{i} + \hat{j}) + \mu(-\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k})$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ રેખાઓ $x - 3y + 2z + 4 = 0 = 2x + y + 4z + 1$ અને $\frac{x - 1/3}{8} = \frac{y}{3} = \frac{z}{-1}$ નું છેદબિંદુ હોય,તો $\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત શોધો.

સમતલો $\pi_1: 2x + 6y + 4z - 7 = 0$ અને $\pi_2: x - y - 2z - 2 = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને સમતલ $x + y + 2z - 5 = 0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module