બિંદુ (1,1,1) માંથી પસાર થતા અને x+2y-z+1=0 ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે સમતલો $P_1: x+2y-z+1=0$ અને $P_2: 3x-y-4z+3=0$ ના છેદમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $(x+2y-z+1) +

Vedclass · Accepted Answer

$8x-5y-11z+8=0$

Vedclass · Answer

(C) બે સમતલો $P_1: x+2y-z+1=0$ અને $P_2: 3x-y-4z+3=0$ ના છેદમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $(x+2y-z+1) + \lambda(3x-y-4z+3) = 0$. આ સમતલ બિંદુ $(1,1,1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે $x=1, y=1, z=1$ સમીકરણમાં મૂકીએ: $(1+2(1)-1+1) + \lambda(3(1)-1-4(1)+3) = 0$. $(1+2-1+1) + \lambda(3-1-4+3) = 0$. $3 + \lambda(1) = 0 \implies \lambda = -3$. હવે $\lambda = -3$ ને મુખ્ય સમીકરણમાં મૂકતા: $(x+2y-z+1) - 3(3x-y-4z+3) = 0$. $x+2y-z+1 - 9x+3y+12z-9 = 0$. $-8x + 5y + 11z - 8 = 0$. $-1$ વડે ગુણતા,આપણને $8x - 5y - 11z + 8 = 0$ મળે છે.

બિંદુ $(1,1,1)$ માંથી પસાર થતા અને $x+2y-z+1=0$ તથા $3x-y-4z+3=0$ ના છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$z$-અક્ષ અને રેખા $x + y + 2z - 3 = 0 = 2x + 3y + 4z - 4$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

$r=(\hat{i}+\hat{j})+t(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})$ અને $r=(\hat{i}+\hat{j})+s(-\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k})$ રેખાઓ ધરાવતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

સમતલ $ax + by + cz + d = 0$ એ બિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1)$ અને $(x_2, y_2, z_2)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module