बिंदुओं $(-1, 2, -2)$ और $(-1, 3, 2)$ से गुजरने वाले और $yz$-समतल के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $P$ एक ऐसा बिंदु है कि समतलों $x + y + z = 0$,$lx - nz = 0$ और $x - 2y + z = 0$ से इसकी दूरियों के वर्गों का योग $9$ है। यदि बिंदु $P$ का बिंदुपथ $x^2 + y^2 + z^2 = 9$ है,तो $l - n$ का मान ...... है।

यदि बिंदु $(1, 2, 4)$ से समतल $2x + 2y - z + k = 0$ की लंबवत दूरी $3$ है,तो $k =$

एक समतल निर्देशांक अक्षों को $P, Q$ और $R$ पर इस प्रकार मिलता है कि $\Delta PQR$ के केंद्रक का स्थिति सदिश $2i - 5j + 8k$ है। तो समतल का समीकरण है:

उस समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए जो मूल बिंदु से $3 \sqrt{3}$ इकाई की दूरी पर है और जिसका अभिलंब निर्देशांक अक्षों के साथ समान झुकाव पर है।

बिंदुओं $(0, -1, 0)$ और $(0, 0, 1)$ से गुजरने वाले और समतल $y - z + 5 = 0$ के साथ $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाने वाले समतल के अभिलंब के दिक-अनुपात ज्ञात कीजिए।