બિંદુઓ A(2,3,4) અને B(-4,1,-2) ને જોડતા રેખાખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલ રેખાખંડ $AB$ ને લંબ છે અને તેના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થાય છે. પ્રથમ,રેખાખંડ $AB$ નું મધ્યબિંદુ $M$ શોધો: $M = \left( \frac{2 + (-4)}{2}, \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$3x+y+3z-2=0$

Vedclass · Answer

(B) સમતલ રેખાખંડ $AB$ ને લંબ છે અને તેના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થાય છે. પ્રથમ,રેખાખંડ $AB$ નું મધ્યબિંદુ $M$ શોધો: $M = \left( \frac{2 + (-4)}{2}, \frac{3 + 1}{2}, \frac{4 + (-2)}{2} \right) = (-1, 2, 1)$. ત્યારબાદ,સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ શોધો,જે સદિશ $\vec{AB}$ છે: $\vec{n} = \vec{AB} = (-4 - 2, 1 - 3, -2 - 4) = (-6, -2, -6)$. અભિલંબ સદિશને $-2$ વડે ભાગીને સરળ બનાવી શકાય: $\vec{n}' = (3, 1, 3)$. $(x_0, y_0, z_0)$ માંથી પસાર થતા અને $(a, b, c)$ અભિલંબ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $a(x - x_0) + b(y - y_0) + c(z - z_0) = 0$ છે. કિંમતો મૂકતા: $3(x - (-1)) + 1(y - 2) + 3(z - 1) = 0$ $3(x + 1) + (y - 2) + 3(z - 1) = 0$ $3x + 3 + y - 2 + 3z - 3 = 0$ $3x + y + 3z - 2 = 0$. આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

બિંદુઓ $A(2,3,4)$ અને $B(-4,1,-2)$ ને જોડતા રેખાખંડને દુભાગતું અને તેને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $P$ એ $(2,1,0)$,$(4,1,1)$ અને $(5,0,1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું સમતલ છે અને $R$ એ $(2,1,6)$ બિંદુ છે. તો સમતલ $P$ માં $R$ નું પ્રતિબિંબ શોધો.

જો સમતલ $-4x - 2y + 2z + \alpha = 0$ એ સમતલ $2x + y - z + 1 = 0$ થી $2$ એકમ અંતરે હોય, તો $\alpha$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો બિંદુઓ $A(2-x, 2, 2)$,$B(2, 2-y, 2)$,$C(2, 2, 2-z)$ અને $D(1, 1, 1)$ સમતલીય હોય,તો બિંદુ $P(x, y, z)$ નો બિંદુપથ શું છે?

બિંદુ $(1, 2, 1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $x + 2y + 2z - 7 = 0$ તથા $3x + 3y + 2z - 5 = 0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$(1, -1, 2)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા અને $2x + 3y - 2z = 5$ તથા $x + 2y - 3z = 8$ સમતલોને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module