ગોલક 2x^2 + 2y^2 + 2z^2 - 6x + 2y - 4z = 1 સા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ ગોલકનું સમીકરણ: $2x^2 + 2y^2 + 2z^2 - 6x + 2y - 4z = 1$.$2$ વડે ભાગતા: $x^2 + y^2 + z^2 - 3x + y - 2z = \frac{1}{2}$.ગોલકનું કેન્દ્ર $C = (\f

Vedclass · Accepted Answer

$2x^2 + 2y^2 + 2z^2 - 6x + 2y - 4z - 25 = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ ગોલકનું સમીકરણ: $2x^2 + 2y^2 + 2z^2 - 6x + 2y - 4z = 1$.$2$ વડે ભાગતા: $x^2 + y^2 + z^2 - 3x + y - 2z = \frac{1}{2}$.ગોલકનું કેન્દ્ર $C = (\frac{3}{2}, -\frac{1}{2}, 1)$ છે.ત્રિજ્યા $r = \sqrt{(\frac{3}{2})^2 + (-\frac{1}{2})^2 + (1)^2 - (-\frac{1}{2})} = \sqrt{\frac{9}{4} + \frac{1}{4} + 1 + \frac{1}{2}} = 2$ છે.જરૂરી ગોલક સમકેન્દ્રી હોવાથી તેનું કેન્દ્ર પણ $(\frac{3}{2}, -\frac{1}{2}, 1)$ થશે.જરૂરી ગોલકની ત્રિજ્યા $R = 2 	imes 2 = 4$ છે.તેથી,ગોલકનું સમીકરણ $(x - \frac{3}{2})^2 + (y + \frac{1}{2})^2 + (z - 1)^2 = 4^2$ થશે.વિસ્તરણ કરતા: $x^2 - 3x + \frac{9}{4} + y^2 + y + \frac{1}{4} + z^2 - 2z + 1 = 16$.$x^2 + y^2 + z^2 - 3x + y - 2z + 3.5 - 16 = 0$.$x^2 + y^2 + z^2 - 3x + y - 2z - 12.5 = 0$.$2$ વડે ગુણતા: $2x^2 + 2y^2 + 2z^2 - 6x + 2y - 4z - 25 = 0$.

ગોલક $2x^2 + 2y^2 + 2z^2 - 6x + 2y - 4z = 1$ સાથે સમકેન્દ્રી અને તેની ત્રિજ્યા કરતાં બમણી ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ ${x^2} + {y^2} + {z^2} = 0$ શું દર્શાવે છે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા કેટલા ભિન્ન ગોલકો દોરી શકાય જે ત્રણેય યામ સમતલોને સ્પર્શતા હોય?

જો ગોલકનું ઘનફળ $72.8 \%$ વધે,તો તેની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $... \%$ વધશે.

એક સમતલ નિશ્ચિત બિંદુ $(p, q, r)$ માંથી પસાર થાય છે અને અક્ષોને $A, B, C$ માં છેદે છે. તો ગોલક $OABC$ ના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

જો $(2,3,-3)$ એ ગોલક $x^2+y^2+z^2-6x-12y-2z+20=0$ ના વ્યાસનું એક અંત્યબિંદુ હોય,તો વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module