frac{x^{2}}{3}-frac{y^{2}}{2}=1 ને દોરેલ y-x+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ અતિવલય $\frac{x^{2}}{3}-\frac{y^{2}}{2}=1$ છે. અહીં,$a^{2}=3$ અને $b^{2}=2$ છે. $y-x+5=0$ ને સમાંતર સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=x+c$ સ્વરૂપમાં હોય.

Vedclass · Accepted Answer

$x-y-1=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ અતિવલય $\frac{x^{2}}{3}-\frac{y^{2}}{2}=1$ છે. અહીં,$a^{2}=3$ અને $b^{2}=2$ છે. $y-x+5=0$ ને સમાંતર સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=x+c$ સ્વરૂપમાં હોય. $y=mx+c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $m=1$ મળે છે. રેખા $y=mx+c$ એ અતિવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ નો સ્પર્શક હોય તેની શરત $c^{2}=a^{2}m^{2}-b^{2}$ છે. કિંમતો મૂકતા,$c^{2}=3(1)^{2}-2 = 3-2 = 1$. આમ,$c=\pm 1$. સ્પર્શકોના સમીકરણો $y=x+1$ અથવા $y=x-1$ છે,જેને $x-y+1=0$ અથવા $x-y-1=0$ તરીકે લખી શકાય છે. આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$x-y-1=0$ એ સાચો વિકલ્પ છે.

$\frac{x^{2}}{3}-\frac{y^{2}}{2}=1$ ને દોરેલ $y-x+5=0$ ને સમાંતર સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

એક અતિવલય, જેની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $2 \sin \theta$ છે, તે ઉપવલય $3 x^{2}+4 y^{2}=12$ સાથે સહકેન્દ્રી (confocal) છે. તેનું સમીકરણ શોધો.

અતિવલય $x^2-3y^2=3$ ના અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $(4,2)$ અને $(8,2)$ નાભિ ધરાવતા અતિવલયનું સમીકરણ $3x^2-y^2-\alpha x+\beta y+\gamma=0$ હોય,તો $\alpha+\beta+\gamma$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

જો વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ એ અતિવલય $xy=c^2$ ને ચાર બિંદુઓ $(x_i, y_i)$ માં છેદે,જ્યાં $i=1, 2, 3, 4$,તો $y_1+y_2+y_3+y_4$ ની કિંમત શું થાય?

જો વર્તુળ લંબઅતિવલય $xy = 1$ ને ચાર બિંદુઓ $(x_r, y_r)$ જ્યાં $r = 1, 2, 3, 4$ પર છેદે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module