वक्र x^2+y-7=4x के बिंदु (1,10) पर स्पर्श रेख | vedclass

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Question

(A) दिया गया वक्र $x^2 + y - 7 = 4x$ है। बिंदु $(x_1, y_1) = (1, 10)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात करने के लिए,हम रूपांतरण नियमों का उपयोग करते हैं:

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$y = 2x + 8$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया वक्र $x^2 + y - 7 = 4x$ है। बिंदु $(x_1, y_1) = (1, 10)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात करने के लिए,हम रूपांतरण नियमों का उपयोग करते हैं: $x^2 	o x x_1$,$y 	o \frac{y + y_1}{2}$ और $x 	o \frac{x + x_1}{2}$। समीकरण में मान रखने पर: $x(1) + \frac{y + 10}{2} - 7 = 4 \left( \frac{x + 1}{2} ight)$ $x + \frac{y + 10}{2} - 7 = 2(x + 1)$ पूरे समीकरण को $2$ से गुणा करने पर: $2x + y + 10 - 14 = 4x + 4$ $2x + y - 4 = 4x + 4$ $y = 4x - 2x + 4 + 4$ $y = 2x + 8$

वक्र $x^2+y-7=4x$ के बिंदु $(1,10)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

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रेखाएँ $y - y_1 = m(x - x_1) \pm a \sqrt{1 + m^2}$ एक ही वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं। वृत्त की त्रिज्या है:

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