वक्रों x = 1 - 3t^2 और y = t - 3t^3 के बिंदु | vedclass

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Question

(A) चरण $1$: बिंदु $(-2, 2)$ पर $t$ का मान ज्ञात करें।$x = 1 - 3t^2 = -2 \implies 3t^2 = 3 \implies t^2 = 1 \implies t = \pm 1$।$y = t - 3t^3 = 2$। यद

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$4x + 3y + 2 = 0$

Vedclass · Answer

(A) चरण $1$: बिंदु $(-2, 2)$ पर $t$ का मान ज्ञात करें।$x = 1 - 3t^2 = -2 \implies 3t^2 = 3 \implies t^2 = 1 \implies t = \pm 1$।$y = t - 3t^3 = 2$। यदि $t = 1$, $y = -2 
eq 2$। यदि $t = -1$, $y = 2$। अतः $t = -1$ है।चरण $2$: स्पर्श रेखा की ढाल $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt}$ ज्ञात करें।$\frac{dx}{dt} = -6t$ और $\frac{dy}{dt} = 1 - 9t^2$।$t = -1$ पर, $\frac{dx}{dt} = 6$ और $\frac{dy}{dt} = -8$।ढाल $m = \frac{-8}{6} = -\frac{4}{3}$।चरण $3$: बिंदु-ढाल रूप $y - y_1 = m(x - x_1)$ का उपयोग करें।$y - 2 = -\frac{4}{3}(x + 2) \implies 3y - 6 = -4x - 8 \implies 4x + 3y + 2 = 0$।

वक्रों $x = 1 - 3t^2$ और $y = t - 3t^3$ के बिंदु $(-2, 2)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण है...

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