ઉપવલય x^2+16y^2=16 ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ઉપવલય $x^2+16y^2=16$ છે,જેને $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{1}=1$ તરીકે લખી શકાય. અહીં,$a^2=16$ અને $b^2=1$ છે. સ્પર્શકનો ઢાળ $m = 	an 60^{\circ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}x-y+7=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ઉપવલય $x^2+16y^2=16$ છે,જેને $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{1}=1$ તરીકે લખી શકાય. અહીં,$a^2=16$ અને $b^2=1$ છે. સ્પર્શકનો ઢાળ $m = 	an 60^{\circ} = \sqrt{3}$ છે. ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ માટે $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{a^2m^2+b^2}$ છે. કિંમતો મૂકતા,$y = \sqrt{3}x \pm \sqrt{16(\sqrt{3})^2+1}$. $y = \sqrt{3}x \pm \sqrt{16(3)+1} = \sqrt{3}x \pm \sqrt{49} = \sqrt{3}x \pm 7$. તેથી,સમીકરણો $\sqrt{3}x-y+7=0$ અથવા $\sqrt{3}x-y-7=0$ મળે છે. આપેલ વિકલ્પો મુજબ,$\sqrt{3}x-y+7=0$ સાચો વિકલ્પ છે.

ઉપવલય $x^2+16y^2=16$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે $X$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

Similar Questions

જો $ax^2 + by^2 = 15$ એ ઉપવલયનું સમીકરણ હોય જેના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2$ છે અને તેના નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર $5$ છે,તો $a + b =$

જો $P$ એ ઉપવલય $\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{16}=1$ પરનું કોઈ બિંદુ હોય અને $S$ તથા $S^{\prime}$ તેના નાભિબિંદુઓ હોય,તો $PS + PS^{\prime}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$9x^{2} + 16y^{2} = 144$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલા ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module