અતિવલય 3x^2 - 4y^2 = 12 ના સ્પર્શકોના સમીકરણો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અતિવલય $3x^2 - 4y^2 = 12$ છે,જેને $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{3} = 1$ તરીકે લખી શકાય.અહીં,$a^2 = 4$ અને $b^2 = 3$ છે.$m$ ઢાળવાળા અતિવલય $\fra

Vedclass · Accepted Answer

$y - x = \pm 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અતિવલય $3x^2 - 4y^2 = 12$ છે,જેને $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{3} = 1$ તરીકે લખી શકાય.અહીં,$a^2 = 4$ અને $b^2 = 3$ છે.$m$ ઢાળવાળા અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 - b^2}$ છે.સ્પર્શક અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ કાપે છે,તેથી તેનો ઢાળ $m = \pm 1$ થાય.$m = 1$ માટે,સ્પર્શક $y = x \pm \sqrt{4(1)^2 - 3} = x \pm 1$ છે,જે $y - x = \pm 1$ આપે છે.$m = -1$ માટે,સ્પર્શક $y = -x \pm \sqrt{4(-1)^2 - 3} = -x \pm 1$ છે,જે $y + x = \pm 1$ આપે છે.આપેલા વિકલ્પો મુજબ,સાચું સમીકરણ $y - x = \pm 1$ છે.

અતિવલય $3x^2 - 4y^2 = 12$ ના સ્પર્શકોના સમીકરણો જે અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ કાપે છે તે છે:

Similar Questions

લંબચોરસ અતિવલય $xy = c^{2}$ ના બિંદુ $t$ આગળનો અભિલંબ વક્રને ફરીથી $t'$ બિંદુએ મળે છે,તો

જો $x=9$ એ અતિવલય $x^2-y^2=9$ ની સ્પર્શક જીવા (chord of contact) હોય,તો સ્પર્શબિંદુઓ પૈકીના એક બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

જો અતિવલયનો નાભિલંબ તેના કેન્દ્ર આગળ કાટખૂણો આંતરે,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

જો અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર અને નિયામિકાઓ વચ્ચેના અંતરનો ગુણોત્તર $3 : 2$ હોય,તો $a : b = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module