ક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવેલા દડાના ગતિપથનું સમીકરણ $y = x - \frac{gx^2}{2}$ આપેલું છે. દડાનો પ્રારંભિક વેગ કેટલો હશે? $[\text{આપેલ છે} : \tan 45^{\circ} = 1, \cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}]$

એક ભારે કણને સમક્ષિતિજ સપાટી પરના એક બિંદુથી $60^\circ$ ના ખૂણે $10 \ m/s$ ની ઝડપ સાથે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. તો તે જ સમક્ષિતિજ સપાટીને ઓળંગતી વખતે તેના પથની વક્રતા ત્રિજ્યા ......... $m$ હશે.

એક કણને સમક્ષિતિજ સાથે $60^\circ$ ના ખૂણે $K$ ગતિઊર્જા સાથે ફેંકવામાં આવે છે. મહત્તમ ઊંચાઈએ તેની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો પ્રારંભિક સમક્ષિતિજ વેગ એટલો જ છે જેટલો તે $0.5 \, minutes$ માટે $3 \, ms^{-2}$ ના સમાન પ્રવેગ સાથે સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિ કરીને મેળવે છે. જો તેના દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ $80 \, m$ હોય,તો પ્રક્ષિપ્ત કોણ શોધો. ($g = 10 \, ms^{-2}$ લો)

$20 \sqrt{2} \,m$ લંબાઈના લીસા ઢળતા સમતલની ટોચ $40 \,m$ વ્યાસ ધરાવતા કૂવાની ધાર સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ શિરોલંબ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે। એક પદાર્થને ઢળતા સમતલ પર '$u$' વેગ સાથે ફેંકવામાં આવે છે। જો પદાર્થ કૂવામાં પડ્યા વગર તેને પાર કરે, તો '$u$' નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે? $(g=10 \,ms^{-2})$

સમાન દળ ધરાવતા ત્રણ દડાઓને સમાન ઝડપથી $15^{\circ}, 45^{\circ}$ અને $75^{\circ}$ ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. જો તેમની અવધિ (ranges) અનુક્રમે $R_1, R_2$ અને $R_3$ હોય,તો: