જેના બીજ frac{1}{3 + sqrt{2}} અને frac{1}{3 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બીજ $\alpha = \frac{1}{3 + \sqrt{2}}$ અને $\beta = \frac{1}{3 - \sqrt{2}}$ છે.બીજનું સંમેયીકરણ કરતા:$\alpha = \frac{3 - \sqrt{2}}{(3 + \sq

Vedclass · Accepted Answer

$7x^2 - 6x + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બીજ $\alpha = \frac{1}{3 + \sqrt{2}}$ અને $\beta = \frac{1}{3 - \sqrt{2}}$ છે.બીજનું સંમેયીકરણ કરતા:$\alpha = \frac{3 - \sqrt{2}}{(3 + \sqrt{2})(3 - \sqrt{2})} = \frac{3 - \sqrt{2}}{9 - 2} = \frac{3 - \sqrt{2}}{7}$$\beta = \frac{3 + \sqrt{2}}{(3 - \sqrt{2})(3 + \sqrt{2})} = \frac{3 + \sqrt{2}}{9 - 2} = \frac{3 + \sqrt{2}}{7}$બીજનો સરવાળો $(\alpha + \beta) = \frac{3 - \sqrt{2} + 3 + \sqrt{2}}{7} = \frac{6}{7}$બીજનો ગુણાકાર $(\alpha \beta) = \frac{(3 - \sqrt{2})(3 + \sqrt{2})}{7 	imes 7} = \frac{9 - 2}{49} = \frac{7}{49} = \frac{1}{7}$દ્વિઘાત સમીકરણનું સૂત્ર $x^2 - (	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ છે.$x^2 - \frac{6}{7}x + \frac{1}{7} = 0$$7$ વડે ગુણતા,આપણને $7x^2 - 6x + 1 = 0$ મળે છે.

જેના બીજ $\frac{1}{3 + \sqrt{2}}$ અને $\frac{1}{3 - \sqrt{2}}$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

સમીકરણ $(1 + 2k){x^2} + (1 - 2k)x + (1 - 2k) = 0$ એ $k$ ની કેટલી કિંમતો માટે પૂર્ણ વર્ગ છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + bx - c = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $b$ અને $c$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ $x^3 + px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3 + \beta^3 + \gamma^3$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ ${x^2} - a(x + 1) - b = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha + 1)(\beta + 1) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module