ત્રિકોણની બાજુઓના સમીકરણો x + y - 5 = 0,x - y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ,બાજુઓના સમીકરણોને જોડીમાં ઉકેલીને ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ શોધો:$1$. $x - y + 1 = 0$ અને $y - 1 = 0$ નું છેદબિંદુ: $y = 1$ ને $x - y + 1 = 0$ મા

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 1)$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ,બાજુઓના સમીકરણોને જોડીમાં ઉકેલીને ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ શોધો:$1$. $x - y + 1 = 0$ અને $y - 1 = 0$ નું છેદબિંદુ: $y = 1$ ને $x - y + 1 = 0$ માં મૂકતા $x = 0$ મળે. શિરોબિંદુ $A = (0, 1)$.$2$. $x + y - 5 = 0$ અને $y - 1 = 0$ નું છેદબિંદુ: $y = 1$ ને $x + y - 5 = 0$ માં મૂકતા $x = 4$ મળે. શિરોબિંદુ $B = (4, 1)$.$3$. $x + y - 5 = 0$ અને $x - y + 1 = 0$ નું છેદબિંદુ: સમીકરણોનો સરવાળો કરતા $2x - 4 = 0$,તેથી $x = 2$. $x = 2$ ને $x + y - 5 = 0$ માં મૂકતા $y = 3$ મળે. શિરોબિંદુ $C = (2, 3)$.હવે,બાજુઓના ઢાળ તપાસો:$AB$ $(y=1)$ નો ઢાળ $0$ છે.$AC$ $(x-y+1=0)$ નો ઢાળ $1$ છે.$BC$ $(x+y-5=0)$ નો ઢાળ $-1$ છે.$AC$ અને $BC$ ના ઢાળનો ગુણાકાર $(1) 	imes (-1) = -1$ હોવાથી,ત્રિકોણ $C(2, 3)$ આગળ કાટકોણ ધરાવે છે.કાટકોણ ત્રિકોણ માટે,પરિકેન્દ્ર એ કર્ણ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોય છે.$AB$ નું મધ્યબિંદુ $= (\frac{0+4}{2}, \frac{1+1}{2}) = (2, 1)$.

ત્રિકોણની બાજુઓના સમીકરણો $x + y - 5 = 0$,$x - y + 1 = 0$ અને $y - 1 = 0$ છે. તો પરિકેન્દ્રના યામ શોધો.

Similar Questions

$(0, 0)$,$(5, 12)$,અને $(16, 12)$ શિરોબિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર શોધો:

$A(0, 0)$,$B(3, 4)$ અને $C(4, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના લંબકેન્દ્રના યામ શોધો:

ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો,જ્યાં $A \equiv (2,3)$,$B \equiv (8,10)$ અને $C \equiv (5,5)$ છે.

$(-2, -6)$,$(-2, 4)$ અને $(1, 3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module