दीर्घवृत्त 9x^2 + 16y^2 = 144 की स्पर्श रेखाओ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दीर्घवृत्त का समीकरण $9x^2 + 16y^2 = 144$ है,जिसे $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ लिखा जा सकता है। यहाँ,$a^2 = 16$ और $b^2 = 9$ है। $m$ ढाल व

Vedclass · Accepted Answer

$y = 3, x + y = 5$

Vedclass · Answer

(A) दीर्घवृत्त का समीकरण $9x^2 + 16y^2 = 144$ है,जिसे $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ लिखा जा सकता है। यहाँ,$a^2 = 16$ और $b^2 = 9$ है। $m$ ढाल वाली स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx \pm \sqrt{16m^2 + 9}$ है। चूँकि स्पर्श रेखा $(2, 3)$ से गुजरती है,इसलिए $3 = 2m \pm \sqrt{16m^2 + 9}$। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(3 - 2m)^2 = 16m^2 + 9$ प्राप्त होता है। $9 - 12m + 4m^2 = 16m^2 + 9 \implies 12m^2 + 12m = 0$ $12m(m + 1) = 0$,अतः $m = 0$ या $m = -1$। $m = 0$ के लिए,स्पर्श रेखा $y = 3$ है। $m = -1$ के लिए,स्पर्श रेखा $x + y = 5$ है।

दीर्घवृत्त $9x^2 + 16y^2 = 144$ की स्पर्श रेखाओं के समीकरण जो बिंदु $(2, 3)$ से होकर गुजरती हैं,हैं

Similar Questions

एक दीर्घवृत्त में,इसकी नाभियों के बीच की दूरी $6$ है और लघु अक्ष $8$ है। तो इसकी उत्केंद्रता क्या है?

रेखा $y = mx + c$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ का अभिलंब है,यदि $c = $

दीर्घवृत्त $25(x + 1)^2 + 9(y + 2)^2 = 225$ की नाभियों के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module