એક સમબાજુ ત્રિકોણના બે વેધના સમીકરણો $\sqrt{3}x - y + 8 - 4\sqrt{3} = 0$ અને $\sqrt{3}x + y - 12 - 4\sqrt{3} = 0$ છે. ત્રીજા વેધનું સમીકરણ શું હશે?

સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણના ખૂણાઓના દ્વિભાજકો દ્વારા બનતી આકૃતિ કઈ છે?

$ℓx + my + n = 0, ℓx + my + n' = 0, mx + ℓy + n = 0$ અને $mx + ℓy + n' = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

ધારો કે $A(1,2)$ અને $C(-3,-6)$ એ એક સમબાજુ ચતુષ્કોણના બે સામસામેના શિરોબિંદુઓ છે, જેની બાજુઓ $AD$ અને $BC$ એ રેખા $7x-y=14$ ને સમાંતર છે. જો $B(\alpha, \beta)$ અને $D(\gamma, \delta)$ એ અન્ય બે શિરોબિંદુઓ હોય, તો $|\alpha+\beta+\gamma+\delta|$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $A(1, 1)$,$B(-4, 3)$,અને $C(-2, -5)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે. ધારો કે $P$ એ બાજુ $BC$ પરનું એક બિંદુ છે,અને $\Delta_{1}$ અને $\Delta_{2}$ એ અનુક્રમે ત્રિકોણ $APB$ અને $ABC$ ના ક્ષેત્રફળ છે. જો $\Delta_{1} : \Delta_{2} = 4 : 7$ હોય,તો રેખાઓ $AP$,$AC$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો ચોરસના વિકર્ણમાંથી એક વિકર્ણ રેખા $x = 2y$ ની દિશામાં હોય અને તેનું એક શિરોબિંદુ $(3, 0)$ હોય,તો આ શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી તેની બાજુઓના સમીકરણો શોધો.