પદાવલિ 2cos frac{pi }{13} cos frac{9pi }{13} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ: $2\cos \frac{\pi }{13} \cos \frac{9\pi }{13} + \cos \frac{3\pi }{13} + \cos \frac{5\pi }{13}$છેલ્લા બે પદો માટે સરવાળાથી ગુણાકારના સૂ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ: $2\cos \frac{\pi }{13} \cos \frac{9\pi }{13} + \cos \frac{3\pi }{13} + \cos \frac{5\pi }{13}$છેલ્લા બે પદો માટે સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\cos A + \cos B = 2\cos \frac{A+B}{2} \cos \frac{A-B}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos \frac{3\pi }{13} + \cos \frac{5\pi }{13} = 2\cos \frac{8\pi / 13}{2} \cos \frac{-2\pi / 13}{2} = 2\cos \frac{4\pi }{13} \cos \frac{\pi }{13}$આ કિંમતને પદાવલિમાં મૂકતા:$= 2\cos \frac{\pi }{13} \cos \frac{9\pi }{13} + 2\cos \frac{4\pi }{13} \cos \frac{\pi }{13}$$= 2\cos \frac{\pi }{13} \left( \cos \frac{9\pi }{13} + \cos \frac{4\pi }{13} \right)$ફરીથી $\cos A + \cos B = 2\cos \frac{A+B}{2} \cos \frac{A-B}{2}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$= 2\cos \frac{\pi }{13} \left( 2\cos \frac{13\pi / 13}{2} \cos \frac{5\pi / 13}{2} \right)$$= 2\cos \frac{\pi }{13} \left( 2\cos \frac{\pi }{2} \cos \frac{5\pi }{26} \right)$કારણ કે $\cos \frac{\pi }{2} = 0$ છે,તેથી આખી પદાવલિની કિંમત $0$ થાય છે.

પદાવલિ $2\cos \frac{\pi }{13} \cos \frac{9\pi }{13} + \cos \frac{3\pi }{13} + \cos \frac{5\pi }{13}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\tan A + \cot A = 2$ હોય,તો $\tan^{10} A + \cot^{10} A$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan A = n \tan B$ અને $\sin A = m \sin B$ હોય,તો $\cos ^{2} A$ ની કિંમત શોધો.

જો $5 \cos \theta + 12 \sin \theta = 13$ હોય,તો $\tan \theta = ?$

જો $\alpha, \beta, \gamma \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ હોય,તો $\frac{\sin(\alpha + \beta + \gamma)}{\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module