वक्रों का कुल y = e^{a sin x}, जहाँ 'a' एक स् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) वक्रों के कुल का दिया गया समीकरण: $y = e^{a \sin x}$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $\log y = a \sin x$.$x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का

Vedclass · Accepted Answer

$y \log y = 	an x \frac{dy}{dx}$

Vedclass · Answer

(A) वक्रों के कुल का दिया गया समीकरण: $y = e^{a \sin x}$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $\log y = a \sin x$.$x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = a \cos x$.समीकरण $\log y = a \sin x$ से, हम $a = \frac{\log y}{\sin x}$ लिख सकते हैं।'$a$' का मान अवकलित समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \left( \frac{\log y}{\sin x} ight) \cos x$.$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \log y \cot x$.पदों को विकल्पों के अनुसार व्यवस्थित करने पर:$\frac{dy}{dx} = y \log y \cot x$, जिसे $\frac{dy}{dx} 	an x = y \log y$ या $y \log y = 	an x \frac{dy}{dx}$ के रूप में लिखा जा सकता है।

वक्रों का कुल $y = e^{a \sin x}$, जहाँ '$a$' एक स्वेच्छ अचर है, किस अवकल समीकरण द्वारा निरूपित होता है?

Similar Questions

वक्रों के कुल $v = \frac{A}{r} + B$ का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए,जहाँ $A$ और $B$ स्वेच्छ अचर हैं।

यदि $A$ और $B$ स्वेच्छ अचर हैं, तो वह अवकल समीकरण जिसका सामान्य हल $y=Ae^{x}+B \sin 2 x$ है, क्या होगा?

मान लीजिए $c_1, c_2, c_3, c_4$ स्वेच्छ अचर हैं। $y=c_1 e^x+c_2 e^{\log _{e} x}+c_3 \sin ^2 x-c_4\left(\cos ^2 x-1\right)$ के संगत अवकल समीकरण की कोटि क्या है?

मूल बिंदु से गुजरने वाले और $x$-अक्ष पर केंद्र वाले सभी वृत्तों का अवकल समीकरण क्या है?

वह अवकल समीकरण जिसका हल $y^2=8a(x+a)$ है,उसकी घात (degree) क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module