શરતો $y - 2x \leq 4$, $x + y \geq 5$, $x \leq 4$, $y \geq 2$, અને $x, y \geq 0$ દ્વારા દર્શાવેલ શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ (feasible region) છે

સુરેખ અવરોધોની સિસ્ટમ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ (feasible region) ના ખૂણાના બિંદુઓ $(0, 3)$, $(1, 1)$ અને $(3, 0)$ છે. જો હેતુલક્ષી વિધેય $z = px + qy$ હોય, જ્યાં $p, q > 0$, તો $p$ અને $q$ પરની એવી શરત શું છે કે જેથી $z$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $(3, 0)$ અને $(1, 1)$ બંને બિંદુઓ પર મળે?

જો $LPP$ શક્ય ઉકેલના પ્રદેશના બે ક્રમિક શિરોબિંદુઓ પર શ્રેષ્ઠ ઉકેલ ધરાવતું હોય,તો:

સુરેખ પ્રતિબંધોની સિસ્ટમ $2x + 4y \leq 12$,$x + y \leq 3$,$x \geq 0$ અને $y \geq 0$ માટે $Z = 2x + 3y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત . . . . . . છે.

એક વિમાનમાં વધુમાં વધુ $200$ મુસાફરો મુસાફરી કરી શકે છે. દરેક એક્ઝિક્યુટિવ ક્લાસની ટિકિટ પર $Rs. 1000$ નો નફો અને દરેક ઇકોનોમી ક્લાસની ટિકિટ પર $Rs. 600$ નો નફો થાય છે. એરલાઇન એક્ઝિક્યુટિવ ક્લાસ માટે ઓછામાં ઓછી $20$ બેઠકો અનામત રાખે છે. જો કે,ઓછામાં ઓછા $4$ ગણા મુસાફરો એક્ઝિક્યુટિવ ક્લાસ કરતા ઇકોનોમી ક્લાસમાં મુસાફરી કરવાનું પસંદ કરે છે. એરલાઇન માટે નફો મહત્તમ કરવા માટે દરેક પ્રકારની કેટલી ટિકિટો વેચવી જોઈએ તે નક્કી કરો. મહત્તમ નફો કેટલો છે?

નીચેનામાંથી કયો શબ્દ સુરેખ આયોજનના પ્રશ્નમાં વપરાતો નથી?