क्रमागत पूर्णांकों की एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) का प्रथम पद $p^2 + 1$ है। इस श्रेणी के $(2p + 1)$ पदों के योग को किस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है?

तीन संख्याएँ $A.P.$ में हैं जिनका योग $33$ और गुणनफल $792$ है। इन संख्याओं में सबसे छोटी संख्या है:

तीन संख्याएँ $G.P.$ में हैं। यदि $3^{rd}$ पद में $64$ घटाया जाता है,तो प्राप्त तीन संख्याएँ $A.P.$ बनाती हैं। यदि इस $A.P.$ के दूसरे पद में $8$ घटाया जाता है,तो फिर से एक $G.P.$ बनता है। तो वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

$6$ से विभाजित करने पर $4$ शेषफल देने वाली सभी दो अंकों की संख्याओं का योग क्या है?

यदि ${x_1}, {x_2}, {x_3}$ तथा ${y_1}, {y_2}, {y_3}$ समान सार्व अनुपात के साथ गुणोत्तर श्रेणी ($G$.$P$.) में हैं,तो बिंदु $({x_1}, {y_1}), ({x_2}, {y_2})$ और $({x_3}, {y_3})$:

एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) में पदों की संख्या सम है। इसके विषम स्थानों पर स्थित पदों का योग $24$ है और सम स्थानों पर स्थित पदों का योग $30$ है। यदि अंतिम पद पहले पद से $10\frac{1}{2}$ अधिक है,तो $A.P.$ में पदों की कुल संख्या क्या है?