निम्नलिखित बंटन एक कारखाने के $50$ श्रमिकों की दैनिक आय को दर्शाता है।
दैनिक आय (रुपयों में) $100-120$ $120-140$ $140-160$ $160-180$ $180-200$ श्रमिकों की संख्या $12$ $14$ $8$ $6$ $10$
उपरोक्त बंटन को 'से कम' प्रकार के संचयी बारंबारता बंटन में बदलिए और उसका तोरण (ogive) खींचिए।
| दैनिक आय (रुपयों में) | $100-120$ | $120-140$ | $140-160$ | $160-180$ | $180-200$ |
| श्रमिकों की संख्या | $12$ | $14$ | $8$ | $6$ | $10$ |
उपरोक्त बंटन को 'से कम' प्रकार के संचयी बारंबारता बंटन में बदलिए और उसका तोरण (ogive) खींचिए।
(N/A) 'से कम' प्रकार का संचयी बारंबारता बंटन सारणी इस प्रकार है:
$x$-अक्ष पर वर्ग अंतरालों की ऊपरी सीमाओं और $y$-अक्ष पर उनकी संगत संचयी बारंबारताओं को लेकर,बिंदुओं $(120, 12), (140, 26), (160, 34), (180, 40),$ और $(200, 50)$ को आलेख पत्र पर अंकित करके उन्हें एक वक्र द्वारा जोड़ने पर तोरण (ogive) प्राप्त होता है।
| दैनिक आय (रुपयों में) (वर्ग की ऊपरी सीमा) | संचयी बारंबारता |
| $120$ से कम | $12$ |
| $140$ से कम | $12 + 14 = 26$ |
| $160$ से कम | $26 + 8 = 34$ |
| $180$ से कम | $34 + 6 = 40$ |
| $200$ से कम | $40 + 10 = 50$ |
$x$-अक्ष पर वर्ग अंतरालों की ऊपरी सीमाओं और $y$-अक्ष पर उनकी संगत संचयी बारंबारताओं को लेकर,बिंदुओं $(120, 12), (140, 26), (160, 34), (180, 40),$ और $(200, 50)$ को आलेख पत्र पर अंकित करके उन्हें एक वक्र द्वारा जोड़ने पर तोरण (ogive) प्राप्त होता है।
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विद्यार्थियों के एक समूह द्वारा अपने पर्यावरण जागरूकता कार्यक्रम के एक भाग के रूप में एक सर्वेक्षण किया गया,जिसमें उन्होंने एक इलाके के $20$ घरों में पौधों की संख्या के बारे में निम्नलिखित डेटा एकत्र किया। प्रति घर पौधों की माध्य संख्या ज्ञात कीजिए।
पौधों की संख्या $0-2$ $2-4$ $4-6$ $6-8$ $8-10$ $10-12$ $12-14$ घरों की संख्या $1$ $2$ $1$ $5$ $6$ $2$ $3$
माध्य ज्ञात करने के लिए आपने किस विधि का प्रयोग किया और क्यों?
| पौधों की संख्या | $0-2$ | $2-4$ | $4-6$ | $6-8$ | $8-10$ | $10-12$ | $12-14$ |
| घरों की संख्या | $1$ | $2$ | $1$ | $5$ | $6$ | $2$ | $3$ |
माध्य ज्ञात करने के लिए आपने किस विधि का प्रयोग किया और क्यों?
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लंबाई (mm में) पत्तियों की संख्या $118-126$ $3$ $127-135$ $5$ $136-144$ $9$ $145-153$ $12$ $154-162$ $5$ $163-171$ $4$ $172-180$ $2$
पत्तियों की माध्यिका लंबाई ज्ञात कीजिए।
| लंबाई (mm में) | पत्तियों की संख्या |
| $118-126$ | $3$ |
| $127-135$ | $5$ |
| $136-144$ | $9$ |
| $145-153$ | $12$ |
| $154-162$ | $5$ |
| $163-171$ | $4$ |
| $172-180$ | $2$ |
पत्तियों की माध्यिका लंबाई ज्ञात कीजिए।
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लाभ (लाख रुपये में) दुकानों की संख्या (बारंबारता) $5$ या उससे अधिक $30$ $10$ या उससे अधिक $28$ $15$ या उससे अधिक $16$ $20$ या उससे अधिक $14$ $25$ या उससे अधिक $10$ $30$ या उससे अधिक $7$ $35$ या उससे अधिक $3$
उपरोक्त डेटा के लिए दोनों तोरण (ogives) खींचिए। अतः माध्यक लाभ ज्ञात कीजिए।
| लाभ (लाख रुपये में) | दुकानों की संख्या (बारंबारता) |
| $5$ या उससे अधिक | $30$ |
| $10$ या उससे अधिक | $28$ |
| $15$ या उससे अधिक | $16$ |
| $20$ या उससे अधिक | $14$ |
| $25$ या उससे अधिक | $10$ |
| $30$ या उससे अधिक | $7$ |
| $35$ या उससे अधिक | $3$ |
उपरोक्त डेटा के लिए दोनों तोरण (ogives) खींचिए। अतः माध्यक लाभ ज्ञात कीजिए।
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प्रति शिक्षक छात्रों की संख्या राज्यों/केंद्र शासित प्रदेशों की संख्या $15-20$ $3$ $20-25$ $8$ $25-30$ $9$ $30-35$ $10$ $35-40$ $3$ $40-45$ $0$ $45-50$ $0$ $50-55$ $2$
| प्रति शिक्षक छात्रों की संख्या | राज्यों/केंद्र शासित प्रदेशों की संख्या |
| $15-20$ | $3$ |
| $20-25$ | $8$ |
| $25-30$ | $9$ |
| $30-35$ | $10$ |
| $35-40$ | $3$ |
| $40-45$ | $0$ |
| $45-50$ | $0$ |
| $50-55$ | $2$ |
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| कारों की संख्या | $0-10$ | $10-20$ | $20-30$ | $30-40$ | $40-50$ | $50-60$ | $60-70$ | $70-80$ |
| बारंबारता | $7$ | $14$ | $13$ | $12$ | $20$ | $11$ | $15$ | $8$ |
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