નીચેની આકૃતિ અંતરાલ $[a, b]$ (જેમાં $0$ નો સમાવેશ થતો નથી) પર વિકલનીય વિધેય $y=f(x)$ નો આલેખ દર્શાવે છે. ધારો કે $g(x)=\frac{f(x)}{x}$. તો $y=g(x)$ નો શક્ય આલેખ નીચેનામાંથી કયો છે?

જો $\overline{PQ}$ અને $\overline{PR}$ એ $\Delta PQR$ ની બે બાજુઓ હોય,તો $\overline{PQ}$ અને $\overline{PR}$ વચ્ચેના ખૂણાના કયા મૂલ્ય માટે ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય?

અંતરાલ $[1, e]$ પર $f(x) = x^2 \log x$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

$3$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળામાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા લંબવૃત્તીય નળાકારની ઊંચાઈ કેટલી થાય?

જો $x_0$ એ $f(x) = \bar{a} \cdot (\bar{b} \times \bar{c})$ નું સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુ હોય,જ્યાં $\bar{a} = x \hat{i} - 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$,$\bar{b} = -2 \hat{i} + x \hat{j} - \hat{k}$,$\bar{c} = 7 \hat{i} - 2 \hat{j} + x \hat{k}$ હોય,તો $x = x_0$ આગળ $\bar{a} \cdot \bar{b}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} |x|, & 0 < |x| \le 2 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$,તો $x = 0$ આગળ $f$ પાસે