બિંદુ A(1, 2, 2) માંથી સમતલ x+2y+2z-5=0 પર દો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સદિશ $\overrightarrow{AB}$ એ સમતલ $x+2y+2z-5=0$ ના અભિલંબ સદિશ $\overrightarrow{N} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ ને સમાંતર છે. ધારો કે $\frac{\

Vedclass · Accepted Answer

$-7: 5$

Vedclass · Answer

(B) સદિશ $\overrightarrow{AB}$ એ સમતલ $x+2y+2z-5=0$ ના અભિલંબ સદિશ $\overrightarrow{N} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ ને સમાંતર છે. ધારો કે $\frac{\alpha-1}{1} = \frac{\beta-2}{2} = \frac{\gamma-2}{2} = \lambda$. તેથી $\alpha = \lambda+1, \beta = 2\lambda+2, \gamma = 2\lambda+2$. બિંદુ $B$ એ સમતલ $x+2y+2z-5=0$ પર હોવાથી, $(\lambda+1) + 2(2\lambda+2) + 2(2\lambda+2) - 5 = 0$. $\lambda + 1 + 4\lambda + 4 + 4\lambda + 4 - 5 = 0 \Rightarrow 9\lambda + 4 = 0 \Rightarrow \lambda = -\frac{4}{9}$. આમ, $B = (1 - \frac{4}{9}, 2 - \frac{8}{9}, 2 - \frac{8}{9}) = (\frac{5}{9}, \frac{10}{9}, \frac{10}{9})$. હવે, $\pi(A) = 1 + 2(2) + 2(2) + 5 = 1 + 4 + 4 + 5 = 14$. અને $\pi(B) = \frac{5}{9} + 2(\frac{10}{9}) + 2(\frac{10}{9}) + 5 = \frac{5+20+20+45}{9} = \frac{90}{9} = 10$. તેથી, $-\pi(A) : \pi(B) = -14 : 10 = -7 : 5$.

બિંદુ $A(1, 2, 2)$ માંથી સમતલ $x+2y+2z-5=0$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $B(\alpha, \beta, \gamma)$ છે. જો $\pi(x, y, z) \equiv x+2y+2z+5=0$ એક સમતલ હોય, તો $-\pi(A) : \pi(B) =$ ?

Similar Questions

જો રેખા $\frac{x - x_1}{l} = \frac{y - y_1}{m} = \frac{z - z_1}{n}$ એ સમતલ $ax + by + cz + d = 0$ ને સમાંતર હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો $\frac{x-4}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-7}{2}$ રેખા સમતલ $ax+by+z=7$ માં આવેલી હોય, તો $a+b=$

બિંદુ $P(1, 0, -3)$ નું સમતલ $x - y - z = 9$ થી રેખા $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 6}{-6}$ ને સમાંતર માપેલું અંતર કેટલું છે ($\text{ એકમ}$ માં)?

રેખા $\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-2}{3}$ અને બિંદુ $(1,-1,3)$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુઓ $(1, 1, \lambda)$ અને $(-3, 0, 1)$ એ સમતલ $3x + 4y - 12z + 13 = 0$ થી સમાન અંતરે હોય, તો $\lambda$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module