फलन $f : N \to N$ जो $f(x) = x - 5[\frac{x}{5}]$ द्वारा परिभाषित है,जहाँ $N$ प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है और $[x]$ $x$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है,वह है
- Aएकैकी और आच्छादक है।
- Bएकैकी है लेकिन आच्छादक नहीं है।
- Cआच्छादक है लेकिन एकैकी नहीं है।
- Dन तो एकैकी है और न ही आच्छादक है।
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यदि $f: R \rightarrow R$ को $x \in R$ के लिए $f(x)=x-[x]-\frac{1}{2}$ द्वारा परिभाषित किया गया है, जहाँ $[x]$ वह महत्तम पूर्णांक है जो $x$ से अधिक नहीं है, तो $\{x \in R: f(x)=\frac{1}{2}\}$ किसके बराबर है?
मान लीजिए कि $f: R \rightarrow R$,$f(x)=5x^4+2$ द्वारा परिभाषित है। तो
सिद्ध कीजिए कि $f : R \rightarrow R$ द्वारा प्रदत्त फलन $f(x) = x^{3}$ एकैकी (injective) है।
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View Solutionफलन $f(x) = \sin (\log (x + \sqrt {x^2 + 1}))$ है
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View Solutionमान लीजिए $Z$ पूर्णांकों का समुच्चय है। $f: Z \rightarrow Z$ को $f(x) = \begin{cases} \frac{x}{2}, & x \text{ सम है} \\ 0, & x \text{ विषम है} \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो $f$ है:
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