વિધેય f(x)=|x^{2}-2 x-3| cdot e^{|9 x^{2}-12 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $f(x)=|x^{2}-2 x-3| \cdot e^{|9 x^{2}-12 x+4|}$.આપણે નિરપેક્ષ મૂલ્યોની અંદરના પદોના અવયવ પાડી શકીએ છીએ:$x^{2}-2 x-3 = (x-3)(x+1)$$9 x^{2}-

Vedclass · Accepted Answer

બે બિંદુઓ

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $f(x)=|x^{2}-2 x-3| \cdot e^{|9 x^{2}-12 x+4|}$.આપણે નિરપેક્ષ મૂલ્યોની અંદરના પદોના અવયવ પાડી શકીએ છીએ:$x^{2}-2 x-3 = (x-3)(x+1)$$9 x^{2}-12 x+4 = (3 x-2)^{2}$તેથી,$f(x)=|(x-3)(x+1)| \cdot e^{(3 x-2)^{2}}$.નોંધો કે $e^{(3 x-2)^{2}}$ એ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે એક સુરેખ અને વિકલનીય વિધેય છે.$f(x)$ ની અવિકલનીયતા સંપૂર્ણપણે $|(x-3)(x+1)|$ પદ પર આધાર રાખે છે.$|g(x)|$ સ્વરૂપનું વિધેય $g(x)$ ના શૂન્યો પર અવિકલનીય હોય છે જ્યાં ચિહ્ન બદલાય છે.અહીં,$g(x) = (x-3)(x+1)$ એ $x=3$ અને $x=-1$ આગળ ચિહ્ન બદલે છે.$x=3$ અને $x=-1$ આગળ,વિધેય $|(x-3)(x+1)|$ ને તીક્ષ્ણ ખૂણા (cusps) હોય છે.તેથી,$f(x)$ એ બરાબર બે બિંદુઓ $x=3$ અને $x=-1$ આગળ વિકલનીય નથી.

વિધેય $f(x)=|x^{2}-2 x-3| \cdot e^{|9 x^{2}-12 x+4|}$ એ બરાબર કેટલા બિંદુઓ પર વિકલનીય નથી?

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{|x|}, & |x| \geq 1 \\ ax^2 + b, & -1 < x < 1 \end{cases}$ એ $\forall x \in \mathbb{R}$ માટે વિકલનીય હોય,તો $a$ અને $b$ ની એક કિંમત છે-

અંતરાલ $[0, 3]$ માં,વિધેય $f(x) = |x - 1| + |x - 2|$ એ

વિધેય $f(x) = \max(x^2 - 1, 7 - x^2, 5)$ માટે સાચું વિધાન ઓળખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module