f(x) = (x + 2) e^{-x} દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય વધતું કે ઘટતું છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ.આપેલ છે કે $f(x) = (x + 2) e^{-x}$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$f'(x) =

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, \infty)$ માં ઘટતું અને $(-\infty, -1)$ માં વધતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(C) વિધેય વધતું કે ઘટતું છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ.આપેલ છે કે $f(x) = (x + 2) e^{-x}$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$f'(x) = (1) e^{-x} + (x + 2) (-e^{-x})$.$f'(x) = e^{-x} (1 - x - 2) = e^{-x} (-x - 1) = -(x + 1) e^{-x}$.વિધેય વધતું હોય તે માટે,$f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે $-(x + 1) e^{-x} > 0$. કારણ કે $e^{-x} > 0$ બધા $x$ માટે,તેથી $-(x + 1) > 0$ અથવા $x + 1 આમ,વિધેય $(-\infty, -1)$ માં વધતું વિધેય છે.વિધેય ઘટતું હોય તે માટે,$f'(x)  0$ અથવા $x > -1$.આમ,વિધેય $(-1, \infty)$ માં ઘટતું વિધેય છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$f(x) = (x + 2) e^{-x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f$ એ

Similar Questions

જો $f(x) = x$,$-1 \le x \le 1$ હોય,તો વિધેય $f(x)$ એ

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ વધતું વિધેય હોય તે અંતરાલની લંબાઈ ... છે.

જો $f(x) = \int\limits_0^x {{e^t}{{\sin }^{ - 1}}(t - 1)\ln t\,dt}$ જ્યાં $x > 0$,તો:

જો $f(x) = kx^3 - 9x^2 + 9x + 3$ દરેક અંતરાલમાં એકવિધ વધતું વિધેય હોય,તો

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = \sin x$ એ અંતરાલ $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module