વિધેય f(x)=x sqrt{1-x},જ્યાં x in(0,1),માટે x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય: $f(x) = x \sqrt{1-x}$સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલિત $f^{\prime}(x)$ શોધીએ:$f^{\prime}(x) = (1) \cdot \sqrt{1-x} + x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય: $f(x) = x \sqrt{1-x}$સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલિત $f^{\prime}(x)$ શોધીએ:$f^{\prime}(x) = (1) \cdot \sqrt{1-x} + x \cdot \frac{1}{2\sqrt{1-x}} \cdot (-1)$$f^{\prime}(x) = \sqrt{1-x} - \frac{x}{2\sqrt{1-x}}$$f^{\prime}(x) = \frac{2(1-x) - x}{2\sqrt{1-x}} = \frac{2 - 3x}{2\sqrt{1-x}}$ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધવા માટે $f^{\prime}(x) = 0$ લો:$\frac{2 - 3x}{2\sqrt{1-x}} = 0 \Rightarrow 2 - 3x = 0 \Rightarrow x = \frac{2}{3}$હવે,$x = \frac{2}{3}$ ની આસપાસ $f^{\prime}(x)$ ની નિશાની તપાસો:$x  0$ (વિધેય વધતું વિધેય છે).$x > \frac{2}{3}$ માટે,$f^{\prime}(x) જેમ કે વિકલિત $x = \frac{2}{3}$ આગળ ધનમાંથી ઋણમાં બદલાય છે,તેથી વિધેયને $x = \frac{2}{3}$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત મળે છે.

વિધેય $f(x)=x \sqrt{1-x}$,જ્યાં $x \in(0,1)$,માટે $x=$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત મળે છે.

Similar Questions

ગણ $A=\{x | x^2+20 \leq 9x\}$ પર વિધેય $f(x)=2x^3-15x^2+36x-48$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$a$ ની કઈ કિંમત(ઓ) માટે વિધેય $f(x) = \frac{a x^3}{3} + (a + 2) x^2 + (a - 1) x + 2$ ને ઋણ નતિપરિવર્તન બિંદુ (point of inflection) છે.

ધારો કે $f(x)=(x-2)^{17}(x+5)^{24}$. તો

જો $S_1$ અને $S_2$ એ વિધેય $f(x) = 9x^4 + 12x^3 - 36x^2 + 25, x \in R$ ના અનુક્રમે સ્થાનિક ન્યૂનતમ અને સ્થાનિક મહત્તમ બિંદુઓના ગણ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module