ધારો કે $f(x)=(x-2)^{17}(x+5)^{24}$. તો

ધારો કે $p(x)$ એ ન્યૂનતમ ઘાત ધરાવતી વાસ્તવિક બહુપદી છે જે $x=1$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ અને $x=3$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય ધરાવે છે. જો $p(1)=6$ અને $p(3)=2$ હોય,તો $p^{\prime}(0)$ શોધો.

સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થતા કણનો $t \text{ sec}$ સમય પછીનો પ્રવેગ $f \text{ ft/sec}^2$ એ $f = 6 - \sqrt{1.2t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો મહત્તમ વેગ $v$ અને આ વેગ પ્રાપ્ત કરવા માટેનો સમય $T$ કેટલો હશે?

$64 \text{ m}$ લંબાઈના તારને વાળીને એક લંબચોરસ બનાવવામાં આવે છે જેથી તેનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય. મહત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું છે ($\text{ m}^2$ માં)?

એક ઉત્પાદક $x$ વસ્તુઓ દરેકને $\left(5 - \frac{x}{100}\right)$ રૂપિયાની કિંમતે વેચી શકે છે. $x$ વસ્તુઓની પડતર કિંમત Rs. $\left(\frac{x}{5} + 500\right)$ છે. મહત્તમ નફો મેળવવા માટે ઉત્પાદકે કેટલી વસ્તુઓ વેચવી જોઈએ?

જો $x = -1$ અને $x = 2$ એ વિધેય $y = a \log|x| + bx^2 + x$ ના અંતિમબિંદુઓ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.