फलन $f(x)=x \sqrt{1-x}$,जहाँ $x \in(0,1)$,का स्थानीय उच्चतम $x=$ पर है।

$x + y = 8$ के लिए,$xy$ का अधिकतम मान क्या है?

समय $t$ पर एक कण का विस्थापन $x$ है,जहाँ $x = t^4 - kt^3$ है। यदि $t = 2$ पर कण का वेग अधिकतम है,तो $k = $ ..........

वह वास्तविक संख्या जो अपने घन से सबसे अधिक है,है

माना कि $f(x)$ घात $4$ का एक बहुपद है जिसके चरम मान $x = 1$ और $x = 2$ पर हैं। यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{{f(x)}}{{{x^2}}} + 1} \right) = 3$ है,तो $f(-1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ जहाँ $a, b, c$ वास्तविक संख्याएँ हैं। यदि $f(x)$ का $x = 1$ पर स्थानीय न्यूनतम और $x = -\frac{1}{3}$ पर स्थानीय अधिकतम मान है और $f(2) = 0$ है,तो $\int_{-1}^1 f(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।