વિધેય f(x) = |x - 24| એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $f(x) = |x - 24| = \begin{cases} -x + 24, & x < 24 \ x - 24, & x \geq 24 \end{cases}$ $\lim_{x ightarrow 24^{-}} f(x) = \lim_{x ightarrow 24}

Vedclass · Accepted Answer

$[0, 25]$ પર સતત છે,પરંતુ $[0, 25]$ પર વિકલનીય નથી

Vedclass · Answer

(D) $f(x) = |x - 24| = \begin{cases} -x + 24, & x $\lim_{x ightarrow 24^{-}} f(x) = \lim_{x ightarrow 24} (-x + 24) = 0$ $\lim_{x ightarrow 24^{+}} f(x) = \lim_{x ightarrow 24} (x - 24) = 0$ અને $f(24) = 0$ ડાબી બાજુનું લક્ષ,જમણી બાજુનું લક્ષ અને $x = 24$ આગળ વિધેયનું મૂલ્ય સમાન હોવાથી,$f$ એ $[0, 25]$ પર સતત છે. હવે,$x = 24$ આગળ વિકલનીયતા તપાસીએ: ડાબી બાજુનું વિકલન: $\lim_{x ightarrow 24^{-}} \frac{f(x) - f(24)}{x - 24} = \lim_{x ightarrow 24} \frac{-x + 24 - 0}{x - 24} = -1$ જમણી બાજુનું વિકલન: $\lim_{x ightarrow 24^{+}} \frac{f(x) - f(24)}{x - 24} = \lim_{x ightarrow 24} \frac{x - 24 - 0}{x - 24} = 1$ ડાબી બાજુનું વિકલન $
eq$ જમણી બાજુનું વિકલન હોવાથી,$f$ એ $x = 24$ આગળ વિકલનીય નથી. તેથી,$f$ એ $[0, 25]$ પર સતત છે,પરંતુ $[0, 25]$ પર વિકલનીય નથી.

વિધેય $f(x) = |x - 24|$ એ

Similar Questions

જો $f(x) = \max(\sin x, \sin^{-1}(\cos x))$ હોય,તો

સાબિત કરો કે $f(x)=|\cos x|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય એ સતત વિધેય છે.

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x)=5x-3$ એ $x=0$,$x=-3$ અને $x=5$ આગળ સતત છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module